Giai Nobel 2012
07:34:43 AM Ngày 14 Tháng Mười Hai, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 70)
13/12/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 69)
13/12/2019
[ebook] Vật Lí Lượng Tử Cấp Tốc
13/12/2019
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 22)
13/12/2019
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 21)
13/12/2019
‘Hạt X17’ có khả năng mang lực thứ năm của tự nhiên
12/12/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Bài phương trình khó nhờ mọi người giúp.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài phương trình khó nhờ mọi người giúp.  (Đọc 1269 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
Ken1202
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 28
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 21


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 07:19:13 AM Ngày 16 Tháng Sáu, 2012 »

Giải phương trình: [tex]25x+ 9\sqrt{9x^{2}-4}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{18x}{1+x^{2}}[/tex]

Cám ơn mọi người.


« Sửa lần cuối: 11:11:13 AM Ngày 16 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 03:31:52 PM Ngày 16 Tháng Sáu, 2012 »

Giải phương trình: [tex]25x+ 9\sqrt{9x^{2}-4}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{18x}{1+x^{2}}[/tex]

Cám ơn mọi người.
Hình như đây là bài ra trên báo THTT thì phải.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 04:36:16 PM Ngày 17 Tháng Sáu, 2012 »

Giải phương trình: [tex]25x+ 9\sqrt{9x^{2}-4}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{18x}{1+x^{2}}[/tex]

Cám ơn mọi người.

Giải:
Điều kiện: [tex]\left| x \right| \ge \frac{2}{3}[/tex]

[tex]\bullet[/tex] Với [tex]x \ge \frac{2}{3}[/tex], phương trình tương đương với:
[tex]25 + \dfrac{{9\sqrt {9{x^2} - 4} }}{x} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{{18}}{{1 + {x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)[/tex]
Dễ thấy phương trình [tex](1)[/tex] có [tex]VT > 25[/tex] và do [tex]x \ge \dfrac{2}{3}[/tex], ta có [tex]VP \le \dfrac{9}{2} + \dfrac{{162}}{{13}} < 25[/tex] nên phương trình vô nghiệm.

[tex]\bullet[/tex] Với [tex]x \le  - \frac{2}{3}[/tex], phương trình tương đương với:
[tex]25 - 9\sqrt {9 - \dfrac{4}{{{x^2}}}}  = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{{18}}{{{x^2} + 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)[/tex]
Đặt [tex]t = \dfrac{1}{{{x^2}}}\,\,\left( {0 < t \le \frac{9}{4}} \right)[/tex], phương trình [tex](2)[/tex] trở thành:
[tex]25 - 9\sqrt {9 - 4t}  = 2t + \dfrac{{18t}}{{1 + t}} \Leftrightarrow 9 - 9\sqrt {9 - 4t}  = 2t + \dfrac{{18t}}{{1 + t}} - 16[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \dfrac{{36\left( {t - 2} \right)}}{{\sqrt {9 - 4t}  + 1}} = \dfrac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {t + 4} \right)}}{{t + 1}} \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {\dfrac{{18}}{{\sqrt {9 - 4t}  + 1}} - \dfrac{{t + 4}}{{t + 1}}} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)[/tex]
Với [tex]0 < t \le \dfrac{9}{4}[/tex] có [tex]\dfrac{{18}}{{\sqrt {9 - 4t}  + 1}} \ge \dfrac{{18}}{4}[/tex] và [tex]\dfrac{{t + 4}}{{t + 1}} = 1 + \dfrac{3}{{t + 1}} < 4 < \dfrac{{18}}{4}[/tex] nên [tex]\dfrac{{18}}{{\sqrt {9 - 4t}  + 1}} - \dfrac{{t + 4}}{{t + 1}} > 0[/tex]

Vậy [tex]\left( 3 \right) \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,\,\left( \text{vì x < 0} \right)[/tex]

KL: Phương trình đã cho có nghiệm là [tex]\mathbf{x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}[/tex].
Theo THTT


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.