[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

Cho hàm số: [tex]y=x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m[/tex] có đồ thị [tex](C).[/tex] Tìm [tex]m[/tex] để [tex](C)\,:[/tex]
   a) Cắt đường thẳng [tex]y=3[/tex] tại [tex]4[/tex] điểm phân biệt có hoành độ đều bé hơn [tex]3.[/tex]
   b) Cắt đường thẳng [tex]y =4m^2+3m-5[/tex] tại [tex]4[/tex] điểm phân biệt có hoành độ đều bé hơn [tex]2.[/tex]
   c) Cắt đường thẳng [tex]y=m^2+2m[/tex] tại [tex]4[/tex] điểm phân biệt [tex]A,\,B,\,C,\,D[/tex] sao cho:
        [tex]c_1)\,\,\,AB=BC=CD[/tex]
        [tex]c_2)\,\,\,x^4_A+x^4_B+x^4_C+x^4_D=30[/tex]
Mọi người giúp giải bài. Thank !

Mọi Người Giúp Bài Toán Sau:
Tính Tổng:   [tex]1+\frac{4}{5}+\frac{7}{5^{2}}+\frac{10}{5^{3}}+...+\frac{3n+1}{5^{n-1}}[/tex]
 Cảm ơn !

Cho elip có phương trình [tex](E):\,4x^2+9y^2=36[/tex] và đường thẳng [tex]([/tex] có phương trình: [tex]3x+4y+24=0[/tex]. Tìm tọa độ điểm [tex]M[/tex] trên [tex](E)[/tex] sao cho khoảng cách từ [tex]M[/tex] đến [tex]([/tex] là ngắn nhất ?

Mọi người giúp em với, cảm ơn mọi người!

Mọi Người Giúp Giải Một Bài Toán Tổ Hợp !
Có 5 học sinh nam, 3 học sinh nữ được xếp vào ghế dài, 8 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho
không có 2 học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau?
 Cảm ơn!

Cho elip có phương trình [tex](E):\,x^2+4y^2=8[/tex] và điểm [tex]A\left(4;\,5\right).[/tex] Tìm trên [tex](E)[/tex] điểm [tex]M[/tex] sao cho
khoảng cách [tex]MA[/tex] ngắn nhất?
Nhờ mọi người giúp đỡ.

Gọi [tex]M(a,\,b) \in (E)[/tex] thì ta có [tex]a^2+4b^2=8[/tex].
Ta cần tìm GTNN của: [tex]MA^2=(a-4)^2+(b-5)^2[/tex].
Ta có:
[tex](a-4)^2+(b-5)^2\\=a^2-8a+b^2-10+41\\=2a^2-8a+8+5b^2-10b+5+28-(a^2+4b^2)[/tex]
[tex]=2(a-2)^2+5(b-1)^2+20[/tex],   do [tex]a^2+4b^2=8[/tex].
Suy ra [tex]MA^2 \ge 20 \Leftrightarrow MA \ge 2\sqrt 5[/tex].
Vậy [tex]\min MA=2\sqrt 5\Leftrightarrow a=2,b=1\Leftrightarrow M(2;1).[/tex]

[tex] Cách giải sau lại cho ra hai đáp số
Gọi [tex]M(a,\,b) \in (E)[/tex] thì ta có [tex]a^2+4b^2=8[/tex]. (1)
Phương trình tiếp tuyến của (E) tại M là: a.x+4b.y=8
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với tiếp tuyến tại M
Theo điều kiện vuông góc ta có:   (a-4).(-4b)+(b-5).a = 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được : (b-1)([tex]b^{3}+2b^{2}+7b-3[/tex])=0
Kết quả có thêm một nghiệm lẻ. Cách xử lý phương trình bậc 3 còn lại thật không dễ.
Alex giỏi về kỹ năng đại số quá.

Cho elip có phương trình [tex](E):\,x^2+4y^2=8[/tex] và điểm [tex]A\left(4;\,5\right).[/tex] Tìm trên [tex](E)[/tex] điểm [tex]M[/tex] sao cho
khoảng cách [tex]MA[/tex] ngắn nhất?
Nhờ mọi người giúp đỡ.

Giải các phương trình:
1). [tex]\sqrt{x+\sqrt{x-1}}=x\left(1+2\sqrt{1-x^2\right)}[/tex]
2). [tex]\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1[/tex]
Nhờ mọi người giúp em.

Bài 2) ĐK : [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
Khi đó vế trái lớn hơn hoặc bằng 1. Dấu bằng xảy ra khi  x = 1/2.
Vậy PT có duy nhất nghiệm x = 1/2

[ở đây]

a) [tex]-x^4+2x^3+2x^2-2x+3=0[/tex]

Phương trình này nghiệm rất lẻ cả máy tính cũng bó tay ạ. Anh thảm khảo thêm ở đây nhé.

Cảm ơn Alex nhé.
Thực ra ban đầu mình giải phương trình: 1+2cosx-sinx.cosx =0 đặt t theo tanx/2
Phương trình lượng giác này nhìn đơn giản vậy mà không tìm được. Mọi người giải giúp nhé!

Chị thắc mắc hình như ngudiem111 là sinh viên rồi phải ko? Ko biết em cần giải mấy phương trình toán này với mục đích gì? Nhưng chị bày cho em cách nè, em dùng phần mềm toán học bất kì, Mathematica chẳng hạn, đưa phương trình vào giải tìm nghiệm. Từ nghiệm tìm được, nếu em cần phân tích thành tích các thành phần để hướng dẫn cho học sinh thì cũng dễ dàng hơn.

Hồi xưa chị cũng dốt lắm, toàn đi cặm cụi tính mấy cái phương trình rồi tích phân loằng ngoằng, bây giờ thì hiểu là nên nhờ cái máy nó tính hộ kẻo nghiên cứu nhiều nó tẩu hỏa mất. 

Thank. Dạng này có giải rồi, nhưng áp dụng vào bài trên mình không nhẩm được. Hỏi xem ai có tài liệu thì chia sẻ với.

Mọi người giải giúp các phương trình :
a) [tex]-x^4+2x^3+2x^2-2x+3=0[/tex]
b)[tex]x^3+\sqrt{3}x^2-7x+\sqrt{3}=0[/tex]
Cảm ơn !

Cho hàm số [tex]y=x^{3}-3x+2[/tex]. Chứng minh rằng với 3 điểm [tex]A,\,B,\,C[/tex] thẳng hàng thuộc đồ thị trên thì tiếp tuyến tại ba điểm đó cắt đồ thị lần lượt tại ba điểm [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'.[/tex] Chứng minh [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'[/tex] thẳng hàng.

Lập phương trình tieepa tuyến tại điểm (x,y) thuộc đồ thị. Xét pt hoàng độ giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị . Bạn sẽ tìm được hoàng độ giao điểm.
G/s A(xa;ya)->A'(xa'; ya')  trong đó xa' là nghiệm pt hoàng độ giao điểm->ya'
tương tự B,B'; C, C'
Sử dụng điều kiện 3 điểm thẳng hàng, kết quả A,B,C thẳng hàng <-> A',B',C' thẳng hàng

Tính tích phân:
a) [tex]\int_{0}^{1}{\sqrt{(1-x^{2})^{3}}[/tex]

b) [tex]\int_{0}^{1}{\frac{e^{x}}{e^{x}+e^{^{-x}}}dx}[/tex]

Nhờ mọi người giúp đỡ, xin cảm ơn.

Bài 1) Đặt x = sint
Bai 2) Đặt [tex]e^{x}[/tex]=tant

Giải phương trình:

[tex]\sin\left(\dfrac{3\pi }{10}-\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\sin\left(\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{3x}{2}\right)[/tex]

Mọi Người Giải Cùng Nhé!

Cho phương trình :[tex]2x^{2}-x-5=0[/tex]
 Không giải phương trình hãy tính [tex]x_{1}^{2}-x_{2}^{2}[/tex]

Mọi người giải giúp nhé!

Fix lại bài,thanks thầy Dương 

Ta có x1+x2=1/2 và x1.x2=-5/2

Mặt khác [tex](x1-x2)^{2}=(x1+x2)^{2}-4x1.x2[/tex]

===>[tex]x1-x2[/tex]


Vậy giá trị của biểu thức [tex]x1^{2}-x2^{2}=(x1-x2)(x1+x2)[/tex]

lúc đó ta có |x1-x2|=.......
Ta có thể giả sử x1>x2 thì có kết quả

Cho phương trình :[tex]2x^{2}-x-5=0[/tex]
 Không giải phương trình hãy tính [tex]x_{1}^{2}-x_{2}^{2}[/tex]

Mọi người giải giúp nhé!