Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hiệu điện thế hai đầu mạch điện có tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 = 50 Hz và f = f2 = 200 Hz thì hệ số công suất như nhau. Hỏi khi tần số bằng bao nhiêu thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại.
A.   150 Hz      B. 75 Hz      C. 125 Hz      D. 100 Hz

Xin nhờ Thầy cô và các bạn giúp em bài này, em cảm ơn ạ, (Thank)

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều có tụ điện C = 10-4/π F, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100V, tần số 50Hz. Khi L = 5/4π H thì hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây cực đại. Hỏi khi L thay đổi công suất cực đại là bao nhiêu ?.
A.   100W      B. 200W      C. 400W      D. 50W

Xin nhờ Thầy Cô giúp em, em cảm ơn nhiều ạ

Ta có: [tex]cos\varphi _{1}=cos\varphi _{2}\Rightarrow Z_{1}=Z_{2}\Leftrightarrow \left|2\pi f_{1}L-\frac{1}{2\pi f_{1}C} \right|=\left|2\pi f_{2}L-\frac{1}{2\pi f_{2}C} \right|\Leftrightarrow f_{1}.f_{2}=\frac{1}{4.\pi ^{2}LC}=f_{CH}^{2}\Rightarrow f_{CH}=\sqrt{f_{1}f_{2}}=\sqrt{50.200}=100Hz[/tex]

Ta có [tex] cos{\varphi}=\frac{R}{Z} [/tex]
[tex] cos\varphi [/tex]không đổi mà R không đổi nên Z cũng không đổi nghĩa là:
[tex] L{\omega}_1 -\frac{1}{C{\omega}_1}=\frac{1}{C{\omega}_2}-L{\omega}_2 [/tex]
[tex] \to {\omega}_1.{\omega}_2=\frac{1}{LC}=40000{\pi}^2 [/tex]
Khi cường độ hiệu dụng cực đại thì [tex] f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=100Hz [/tex]
Hay bạn chỉ cần nhớ CT [tex] f_0=\sqrt{f_1f_2} [/tex]

Khi ZL=125 ,ZC=100 --->ULmax thì ZL=[tex]\frac{ZC^{2}+R^{2}}{ZC}[/tex] ==>R=50

KHi thay đổi L để Pmax thì cộng hưởng điện ZL=ZC ===>Pmax=[tex]\frac{U^{2}}{R}[/tex]=200W