Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: ttc_94 trong 10:08:44 PM Ngày 13 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9951



Tiêu đề: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: ttc_94 trong 10:08:44 PM Ngày 13 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình :[tex]\sqrt[3]{x^{2} – 1 } + x = \sqrt{x^{3} – 2}[/tex]
Chứng minh [tex]x =3[/tex] là nghiệm duy nhất !!!!

Các bạn giúp mình nhé.


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: Alexman113 trong 03:14:11 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình :[tex]\sqrt[3]{x^{2} – 1 } + x = \sqrt{x^{3} – 2}[/tex]
Chứng minh [tex]x =3[/tex] là nghiệm duy nhất !!!!
Các bạn giúp mình nhé.
Haiz, hôm nay mới rãnh đây. Tiện thể chém nốt bài này.
Gợi ý: Nhận thấy [tex]x=3[/tex] là nghiệm của phương trình, ta nghĩ ngay lượng liên hợp. Thật vậy:
Điều kiện xác định: [tex]x\geq\sqrt[3]{2}[/tex]
Phương trình đã cho tương đương:
[TEX]\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5\\ \Leftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{x^2-1}+2}+\left(x-3\right)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5} \\ \Leftrightarrow \left(x-3\right)\left[\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\left(\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}\right)\right]=0[/TEX]
Đến đây trả về bài Toán chắc OK rồi.


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: qvd4081 trong 03:29:29 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
Tôi thây' hơi có vấn đề bạn ak .
  Bạn mới chưng minh x=3 là nghiệm thui , còn chứng minh nó la nghiệm duy nhât' thì chưa


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: Alexman113 trong 04:28:16 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
Tôi thây' hơi có vấn đề bạn ak .
  Bạn mới chưng minh x=3 là nghiệm thui , còn chứng minh nó la nghiệm duy nhât' thì chưa

Bạn gõ tiếng Việt có dấu đàng hoàng nhé, công thức Toán đánh như thế à? Post bài ẩu vừa thôi chư, kị nhất là những người thảo luận như thế đấy!
Bạn sai rồi chủ Topic nói như thế hoàn toàn đúng. Xem  ở đây  (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2+%E2%80%93+1+%7D+%2B+x+%3D+%5Csqrt%7Bx%5E%7B3%7D+%E2%80%93+2%7D)


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: ttc_94 trong 08:49:10 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình :[tex]\sqrt[3]{x^{2} – 1 } + x = \sqrt{x^{3} – 2}[/tex]
Chứng minh [tex]x =3[/tex] là nghiệm duy nhất !!!!
Các bạn giúp mình nhé.
Haiz, hôm nay mới rãnh đây. Tiện thể chém nốt bài này.
Gợi ý: Nhận thấy [tex]x=3[/tex] là nghiệm của phương trình, ta nghĩ ngay lượng liên hợp. Thật vậy:
Điều kiện xác định: [tex]x\geq\sqrt[3]{2}[/tex]
Phương trình đã cho tương đương:
[TEX]\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5\\ \Leftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{x^2-1}+2}+\left(x-3\right)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5} \\ \Leftrightarrow \left(x-3\right)\left[\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\left(\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}\right)\right]=0[/TEX]
Đến đây trả về bài Toán chắc OK rồi.

Ồ !! cái mình cần là cách chứng minh cái pt jijij... trên vô nghiệm cơ !! hj


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: Alexman113 trong 08:59:41 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
Thì anh giải ra thấy phương trình chỉ có một nghiệm [tex]x=3[/tex] chứng tỏ [tex]x=3[/tex] là nghiệm duy nhất của phương trình rồi. Anh nói rõ xem ý anh là sao em không hiểu lắm.  :D


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: ttc_94 trong 09:08:49 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
Thì anh giải ra thấy phương trình chỉ có một nghiệm [tex]x=3[/tex] chứng tỏ [tex]x=3[/tex] là nghiệm duy nhất của phương trình rồi. Anh nói rõ xem ý anh là sao em không hiểu lắm.  :D
ah!! đề bài bảo giải phương trình thi ta phân tích đc có nhân tử [tex]x – 3[/tex] rồi,
nhưng mà phải chứng minh đc phương trình :

[tex]\right)\left[\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\left(\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}\right)\right]=0[/tex]


vô nghiệm !! thế bạn chứng minh phương trình này vô nghiệm làm sao ?1 ??? :D


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: Phaothutre trong 09:21:03 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=32637


Tiêu đề: Trả lời: Mọi người vào góp ý phương trình vô tỷ.
Gửi bởi: ttc_94 trong 09:36:54 PM Ngày 14 Tháng Sáu, 2012
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=32637

hơ !! mình thấy bài cuối cũng ko ổn lắm ~~ hay mình ko hiểu !!!!