Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

C1 Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nt theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu các đoạn mạch chứa L,R và R,C lần lượt có biểu thức: [tex]u_{LR}=150cos\left(100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V[/tex]; [tex]u_{RC}=50\sqrt{6}cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{12} \right)V[/tex]. Cho R=25[tex]\Omega[/tex]. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng ?
Đ.s:3A

C2 Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C có điện dụng thay đổi. Khi C=C1, điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt là U_R=40; U_L=40; U_C=70V. Khi C=C2 điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ là [tex]50\sqrt{2}V[/tex]. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là
Đ.s:[tex]25\sqrt{2}V[/tex]

C3 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nt: điện trở R, cuộn cảm L=[tex]\frac{1}{4\pi }H[/tex] và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch [tex]u=90cos\left(\omega t+\frac{\pi }{6} \right)V[/tex]. Khi w = w1 thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là [tex]i=\sqrt{2}cos\left(240\pi t -\frac{\pi }{12}\right)A[/tex], t tính bằng s. Tần số w thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hường điện. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ lúc đó:
đ/s: [tex]u_{C}=60cos\left(120\pi t-\frac{\pi }{3} \right)V[/tex]

C4 Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây D, tụ điện C mắc nt. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức [tex]u=64\sqrt{2}cos\omega t(V)[/tex]. Các điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử lần lượt là U_R=16V; U_D=16V; U_C=64V. tỉ số giữa hệ số công suất của đoạn dây và hệ số công suất của đoạn mạch :
đ/s: 15/8

Nhận thấy đoạn mạch có C thay đổi R,L không đổi nghĩa là tỉ số giữa [tex] U_L,U_R [/tex] luôn là 1 hằng số nên:
[tex] U_L=U_R [/tex]
Có U=50V
Khi [tex] C=C_2 [/tex] thì:[tex] 50^2=U_R^2 + (U_R^2-U_{C_2})^2 \to U_R=25\sqrt{2}V [/tex]

Dễ thấy cuộn dây có L,r
[tex] U^2=U_R^2+U_d^2+U_C^2+2U_RU_r-2U_LU_C [/tex]
[tex] \to U_r=4U_L-16 [/tex]
Mà [tex] U_d^2=(4U_L-16)^2 +U_L^2 \to U_L=\frac{128}{17} \to U_r=\frac{240}{17} [/tex]
có [tex] cos{\varphi_d}=\frac{U_r}{U_d}=\frac{15}{17} [/tex]
     [tex] cos{\varphi_m}=\frac{U_r+U_R}{U}=\frac{8}{17} [/tex]
Lập tỉ số ra 15/8

C3 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nt: điện trở R, cuộn cảm L=[tex]\frac{1}{4\pi }H[/tex] và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch [tex]u=90cos\left(\omega t+\frac{\pi }{6} \right)V[/tex]. Khi w = w1 thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là [tex]i=\sqrt{2}cos\left(240\pi t -\frac{\pi }{12}\right)A[/tex], t tính bằng s. Tần số w thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hường điện. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ lúc đó:
đ/s: [tex]u_{C}=60cos\left(120\pi t-\frac{\pi }{3} \right)V[/tex]
[/quote]
Với w1 = 240[tex]\omega _{1}=240\pi[/tex] ta có:
[tex]\sqrt{R^{2}+(Zl-Zc)^{2}}=45\sqrt{2}[/tex] (1)
Và [tex]\varphi _{AB}=\varphi _{u}-\varphi _{i}=\pi /4[/tex]
Suy ra Zl-Zc = R (2)
Kết hợp (1) (2) suy ra R = 45[tex]\Omega[/tex];Zc = 15[tex]\Omega[/tex]
dẫn tới [tex]C=1/3600\pi[/tex]
Với w2, mạch xảy ra cộng hưởng nên u,i cùng pha dẫn tới
[tex]u_{C}=\frac{U_{oAB}.Zc'}{R}cos(120\pi t+\pi /6-\pi /2)[/tex]
(vì [tex]\omega _{2}=1/\sqrt{LC}=120\pi[/tex])
Dẫn tới đáp án

Từ GĐVT ta có:[tex]U^{2}_{L+C}=U_{LR}^{2}+U_{RC}^{2}-2.U_{LR}.U_{RC}cos\left(\frac{\pi }{3}-(\frac{-\pi }{12}) \right)\rightarrow U_{L+C}=118,3V[/tex]
Ta có hệ ba phương trình:[tex]U_{L}+U_{C}=118,3V(1); U^{2}_{L}+U^{2}_{R}=\frac{150^{2}}{2}(2);U^{2}_{C}+U^{2}_{R}=50^{2}.3(3)[/tex]
Lấy (2) trừ đi (3) sau đó khai triển (UL+UC)(UL-UC)=3750
Thay (1) và sẽ tìm được UL-UC=31,699V(4)
Lấy (1) +(4) sẽ rút ra được UL= 74,9 hay xấp xỉ 75V từ đó thay vào (2) sẽ tìm được UR=75V. I = UR/R=75/25=3A