Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9792 Tiêu đề: Một bài bất phương trình Gửi bởi: yangleeyang trong 02:37:48 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 [tex]3\sqrt{3-x}+30+8x>6\sqrt{9-x^{2}}+9\sqrt{3+x}[/tex]
Nhờ mọi người làm giúp, mình muốn kiểm tra lại kết quả Tiêu đề: Trả lời: Một bài bất phương trình Gửi bởi: yangleeyang trong 02:48:59 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 Nếu ra kết quả bài trên rùi nhờ mọi người kiểm tra lại bài này với ạ, chẳng hiểu sao mình lại ra vô nghiệm
Cho hàm số [tex]y=x^{3}-x^{2}+3x-3\,\,\,\,\,(C)[/tex] Viết pt tiếp tuyến của [tex](C)[/tex] biết tiếp tuyến này tạo với đường thẳng [tex](d): x+y+1=0[/tex] một góc [tex]\alpha[/tex] sao cho [tex]\cos \alpha=\dfrac{3}{\sqrt{34}}[/tex] Tiêu đề: Trả lời: Một bài bất phương trình Gửi bởi: Alexman113 trong 11:28:23 am Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 [tex]3\sqrt{3-x}+30+8x>6\sqrt{9-x^{2}}+9\sqrt{3+x}[/tex] Hướng dẫn:Nhờ mọi người làm giúp, mình muốn kiểm tra lại kết quả Điều kiện: [tex]-3 \leq x \leq 3[/tex] Đặt: [tex]\begin{cases}\sqrt{3 - x}=a \geq 0\\ \sqrt{3 + x}=b \geq 0\end{cases}[/tex] Bất phương trình đã cho trở thành: [tex]3a + a^2 + 9b^2 > 6ab + 9b \\ \Leftrightarrow (a - 3b)^2 + 3(a - 3b) > 0 \\ \Leftrightarrow (a - 3b)(a - 3b + 3) > 0 \\[/tex] [tex]\Leftrightarrow a > 3b[/tex] hoặc [tex]a < 3b - 3[/tex] Đến đây chắc OK rồi. :) Giải và đi đến kết luận tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [tex]S= \left[-3;\,\dfrac{-24}{10} \right) \cup \left(\dfrac{-84 + 9\sqrt{51}}{50};\,3\right][/tex] Tiêu đề: Trả lời: Một bài bất phương trình Gửi bởi: onehitandrun trong 02:00:01 pm Ngày 12 Tháng Sáu, 2012 Nếu ra kết quả bài trên rùi nhờ mọi người kiểm tra lại bài này với ạ, chẳng hiểu sao mình lại ra vô nghiệm Đường thẳng [tex](d):x+y+1=0 [/tex]Cho hàm số [tex]y=x^{3}-x^{2}+3x-3\,\,\,\,\,(C)[/tex] Viết pt tiếp tuyến của [tex](C)[/tex] biết tiếp tuyến này tạo với đường thẳng [tex](d): x+y+1=0[/tex] một góc [tex]\alpha[/tex] sao cho [tex]\cos \alpha=\dfrac{3}{\sqrt{34}}[/tex] Xét đường thẳng [tex] \left(\Delta\right):y=kx + b [/tex] hay [tex] kx-y+b=0 [/tex] Gọi [tex] \varphi [/tex] là góc hợp bởi [tex]\left(d\right)[/tex] và [tex] \left(\Delta\right) [/tex] Do [tex] \left(d\right) [/tex] hợp với [tex]\left(\Delta\right)[/tex] [tex] \cos{\varphi}=\dfrac{3}{\sqrt{34}} [/tex] nên: [tex] \dfrac{|k-1|}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{34}} [/tex] Giải ra được [tex] k=4;k=\dfrac{1}{4} [/tex] Tiếp tuyến [tex] \Delta [/tex] của [tex](C)[/tex] phải có hệ số góc là [tex]4[/tex] hoặc [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] Gọi [tex]M(x,\,y)[/tex] thuộc [tex](C)[/tex] mà tiếp tuyến tại tại đó có hệ số góc bắng [tex]4[/tex] hoặc [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] Tới đây tìm [tex]x[/tex] là xong rồi ra nghiệm đẹp đấy. |