Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 1 phút. Ban đầu có N hạt nhân. Hiện tại có một hạt nhân bị phân rã. Hạt nhân thứ hai bị phân rã vào thời điểm
A. N/ln2 phút
B. 1/(Nln2)phút
C. 1/N phút
D. ln2.ln(N/(N-2))

2. Trong pư dây chuyền của hạt nhân U235, pư thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã và hệ số nhân notron là 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến pư thứ 100
A. 5,45.10^23
B. 3,24.10^22
C. 6,88.10^22
D. 6,22.10^23

Do hệ số nhân nơtron là k=1,6 và phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân nên số hạt nhân bị phân rã đúng bằng số nơtron được tạo thành mà:
[tex]100\rightarrow ^{(2)}k.100\rightarrow ^{(3)}k^{2}.100\rightarrow...\rightarrow ^{(n)}k^{n-1}.100[/tex]
Nên tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ n = 100 là:
   N_pr = 100 + k.100 + k²100 + ...+ k^n-1100
                        = 100(1 + k + k² + ...+ k^n-1)
                        = 100[tex]\frac{k^{n}-1}{k-1}[/tex] = 4,3.10²² hạt nhân.
Nếu n = 101 thì mới có đáp án là N_pr = 6,88 .10²² hạt nhân
????????????????? Không hiểu thế nào nữa mtt-) mtt-) mtt-)

Tính từ thời điểm ban đầu, gọi thời điểm hiện tại là t₁ (phút) có 1 hạt nhân bị phân rã
 => Số hạt nhân chưa bị phân rã là: N - 1 = [tex]\frac{N}{2^{t_{1}}}[/tex]
Thời điểm mà hạt nhân thứ hai bị phân rã là t₂ (phút) có 2 hạt nhân bị phân rã
 => Số hạt nhân chưa bị phân rã là: N - 2 = [tex]\frac{N}{2^{t_{2}}}[/tex]
 <=> [tex]t_{2} = \frac{1}{ln2}ln(\frac{N}{N-2})[/tex]
=> Không có đáp án !!!!! Hình như đáp án cho là B cơ
Bài này mình cũng đã up lên diễn đàn rồi nhưng không có hồi âm !Mình chỉ làm được đến đây thôi ! Không thể nhào nặn kiểu gì ra được đáp án cả!

ĐQ xin phép đăng bài giải của thầy Dương cho mọi người tham khảo, vì câu này cũng nhiều người hỏi rồi:

Ta có:[tex]N-1=N.2^{-\frac{t_{1}}{T}}\Rightarrow -\frac{t_{1}}{T}=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-1}{N}=-t_{1}[/tex]

Tương tự:[tex]-\frac{t_{2}}{T}=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-2}{N}=-t_{2}[/tex]

Đáp án D

Hay : [tex]t_{2} = \frac{1}{ln2}ln\frac{N}{N-2}[/tex]

Về câu phóng xạ này thì nhiều người hỏi, nhưng trong đề bài của mỗi người đăng thì lại có những đáp án khác nhau (tức có nhiều dị bản), vì Daivodanh cũng đã giải câu của Arsenal như sau:



Có lẽ việc bàn luận về câu này kết thúc ở đây là được.