Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: ankenz trong 10:50:47 PM Ngày 07 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9505



Tiêu đề: Hệ phương trình.
Gửi bởi: ankenz trong 10:50:47 PM Ngày 07 Tháng Sáu, 2012
Giải hệ phương trình: [tex]\begin{cases} x^{2}+y^{2}+ xy+1=4y \\ y\left(x+y\right)^{2}=2x^{2} + 7y + 2\end{cases}[/tex]

Nhờ thầy , mấy bạn giúp giải bài này nhé  ^-^


Tiêu đề: Trả lời: Hệ phương trình.
Gửi bởi: Alexman113 trong 11:42:23 PM Ngày 07 Tháng Sáu, 2012
Giải hệ phương trình: [tex]\begin{cases} x^{2}+y^{2}+ xy+1=4y \\ y\left(x+y\right)^{2}=2x^{2} + 7y + 2\end{cases}[/tex]

Nhờ thầy , mấy bạn giúp giải bài này nhé  ^-^
Gợi ý:

Nhận thấy [tex]y=0[/tex] không là nghiệm của hệ. Hệ đã cho viết lại: [tex]\begin{cases}\dfrac{x^2 + 1}{y} + x + y = 4\\ \left( {x + y} \right)^2} = 2\dfrac{{{x^2} + 1}}{y} + 7\end{cases}[/tex]

Đặt [tex]u = \dfrac{{{x^2} + 1}}{y},\,\,v = x + y[/tex], ta có hệ: [tex]\begin{cases}u + v = 4\\{v^2} = 2u + 7\end{cases}[/tex]
Đến đây cơ bản rồi.