Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là [tex]{\lambda }_{1} = 0,48m ; {\lambda }_{2} = 0,64m ; {\lambda }_{3} = 0,72m[/tex]. Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm, có bao nhiêu vân sáng có màu đỏ (ứng với bước sóng [tex]{\lambda }_{3}[/tex]) ?

A. 8.          B. 4.          C. 5.          D. 7.

[tex] Ta có \frac{K_1}{K_2}=\frac{4}{3} ;\frac{K_2}{K_3}=\frac{9}{8} [/tex]
BCNN: [tex] \begin{cases} K_1=12 \\ K_2=9 \\ K_3=8 \end{cases} [/tex]
Trên khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp có 7 vân màu đỏ
Xét vị trí trùng của vân đỏ:
Ta có [tex] \frac{K_1}{K_3}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6} [/tex]
[tex] K_2,K_3 [/tex] không trùng
Vậy số vân sáng màu đỏ quan sát được là: 7-3

 Vi trí trùng nhau của 3 vân sáng: k₁[tex]k_{1}\lambda _{1} = k_{2}\lambda _{2} = k_{3}\lambda _{3} <=>k_{1}0,48 = k_{2}0,64 = k_{3}0,72[/tex] (1)
Bội số chung nhỏ nhất của 0,48; 0,64 và 0,72 là 5,76
=> bộ 3 giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn (1) là: k₁ = 12; k₂ = 9;k₁ = 8 ( là vị trí cùng màu với vân trung tâm )  (vị trí vân trùng thứ nhất )
=> Trong khoảng giữa vân trung tâm và vân trùng thứ nhất có 7 vân sáng màu đỏ nhưng có vị trí vân bậc 3 và bậc 6 vân đỏ lại trùng với vân sáng của [tex]\lambda _{1}[/tex]
=> Vị trí vân quan sát thấy có màu đỏ chỉ còn lại 5 vị trí => đáp án là 5

Con chưa hiểu chỗ này ạ.

Đáp án là 4 ạ.

à mình nhầm với bức xạ 2
Vớì k₃ = 8 nghĩa là  vị trí cùng màu thứ 1 với vân trung tâm thì cũng chính là vị trí vân sáng bậc 8 của vân đỏ [tex]\lambda _{3}[/tex] => giữa vân trung tâm đến vị trí trùng 1 thì còn 7 vân sáng màu đỏ nữa
mà trong khoảng này còn ba vị trí bậc 2, bậc 4 và bậc 6 của vân đỏ trùng với vân sáng của [tex]\lambda _{1}[/tex] => nó không còn là màu đỏ nữa => Vậy chỉ còn lại 4 vân màu đỏ là vị trí ko trùng với vân sáng nào của [tex]\lambda _{1}[/tex] và [tex]\lambda _{2}[/tex] => đáp án là 4