Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9423 Tiêu đề: Các bạn giúp mình bài nay với nha Gửi bởi: gmvd trong 12:34:34 am Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Các bạn giúp mình 2 câu này nhen. Cảm ơn nhiều.
Câu 1: Tìm các số thực [tex]m[/tex] để hệ phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt [tex]\begin{cases}\2.3^{x-y}+\;eft(x-y\right).2^{x-y+2}=7.2^{x-y} \\ m\left(x+4\right)\sqrt{y^{2}+2y+3}=5x^{2}+8y+32\end{cases}[/tex] Câu 2: Giải bất phương trình [tex]\sqrt{x^{2}-x-2}+3\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^{2}-4x-6}[/tex] Tiêu đề: Trả lời: Các bạn giúp mình bài nay với nha Gửi bởi: Alexman113 trong 04:06:40 pm Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Các bạn giúp mình 2 câu này nhen. Cảm ơn nhiều. Câu 2: Giải bất phương trình [tex]\sqrt{x^{2}-x-2}+3\sqrt{x}\leq \sqrt{5x^{2}-4x-6}[/tex] Điều kiện : [tex]x\ge 2[/tex] Vì cả 2 vế của bpt đã cho đều dương nên ta bình phương 2 vế của bpt sẽ được : [tex]3\sqrt{x(x^2-x-2)}\le 2(x^2-3x-1)[/tex] Đặt [tex]a=x^2-2x;\,\,b=x+1$[/tex] ta được : [tex]3\sqrt{ab}\le 2(a-b)[/tex] Đây là phương trình đẳng cấp theo [tex]a,\,b[/tex] nên dễ dàng rồi.Vậy:[tex] x\ge 3+\sqrt{13} [/tex]. Tiêu đề: Trả lời: Các bạn giúp mình bài nay với nha Gửi bởi: gmvd trong 08:15:00 pm Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Các bạn giúp mình 2 câu này nhen. Cảm ơn nhiều. Câu 1: Tìm các số thực [tex]m[/tex] để hệ phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt [tex]\begin{cases}\2.3^{x-y}+\;(x-y)\right).2^{x-y+2}=7.2^{x-y} \\ m\left(x+4\right)\sqrt{y^{2}+2y+3}=5x^{2}+8y+32\end{cases}[/tex] các bạn giúp mình bài này nưa nha. tks Tiêu đề: Trả lời: Các bạn giúp mình bài nay với nha Gửi bởi: onehitandrun trong 10:19:42 pm Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Các bạn giúp mình 2 câu này nhen. Cảm ơn nhiều. Đặt [tex] t=x-y [/tex] pt (1) trở thành:Câu 1: Tìm các số thực [tex]m[/tex] để hệ phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt [tex]\begin{cases}\2.3^{x-y}+\;(x-y)\right).2^{x-y+2}=7.2^{x-y} \\ m\left(x+4\right)\sqrt{y^{2}+2y+3}=5x^{2}+8y+32\end{cases}[/tex] các bạn giúp mình bài này nưa nha. tks [tex] 2.3^t +t.2^{t+2}=7.2^t [/tex] [tex] \leftrightarrow 2\frac{3^t}{2^t} + 4t=7 [/tex] Dạng đặc trưng rồi xét hs nhận t=1 là nghiệm duy nhất nên y=x-1 thế vào pt(2) ta được: [tex] m(x+4)\sqrt{x^2+2}=5x^2+8x+24 [/tex] [tex] \leftrightarrow m(x+4)\sqrt{x^2+2}=(x+4)^2+4(x^2+2) [/tex] [tex] \leftrightarrow m=\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2}} + \frac{4\sqrt{x^2+2}}{x+4} [/tex] Đặt [tex] t=\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2}} [/tex] Bạn xét hs t(x) rút ra khoảng giá trị của t thuộc (1;3) pttt: [tex] m=t + \frac{4}{t} [/tex] t thuộc (1;3) Tới đây mọi việc đã dễ dàng |