Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: yangleeyang trong 10:12:02 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9420



Tiêu đề: Hai bài toán khá khó giải
Gửi bởi: yangleeyang trong 10:12:02 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2012
Bài 1: Tìm số phức [tex]z[/tex] thỏa mãn [tex]\left|z\right|=5[/tex] và [tex]\left(z+7i\right)\left(z+1\right)[/tex] là số thực.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ [tex]Oxy[/tex], viết phương trình chính tắc elip [tex](E)[/tex] biết [tex]A\left(1;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex] thuộc [tex](E)[/tex] và chu vi hình chữ nhật cơ sở của [tex](E)[/tex] bằng [tex]12[/tex].

Hai bài này theo mình thấy có thể nhanh chóng định hướng giải nhưng mà cuối cùng ra phương trình thì lại ko giải đc, nhờ mọi người xem giúp với ạ


Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải
Gửi bởi: gmvd trong 11:43:04 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2012
Gọi [tex]z=a+bi[/tex]
Ta giải sẽ được hệ pt sau:
[tex]\begin{cases}\2ab+b+7a+7=0 \\ a^{2}+b^{2}=25 \end{cases}[/tex]

Từ đó suy ra [tex]a,\,b[/tex].



Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải
Gửi bởi: yangleeyang trong 12:02:09 AM Ngày 07 Tháng Sáu, 2012
Trích dẫn
Gọi z=a+bi
t giải sẽ được hệ pt sau:
[tex]\begin{cases}\2ab+b+7a+7=0 \\ a^{2}+b^{2}=25 \end{cases}[/tex]

từ đó suy ra a,b


Mình cũng đã làm đến đây nhưng không suy ra [tex]a,\,b[/tex] được, bạn chỉ cách tìm ra [tex]a,\,b[/tex] từ hệ trên được không?


Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải
Gửi bởi: yangleeyang trong 01:17:19 AM Ngày 07 Tháng Sáu, 2012
Ak thui bài 1 mình giải đc rùi hihi cảm ơn nha


Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải
Gửi bởi: Alexman113 trong 03:42:14 PM Ngày 07 Tháng Sáu, 2012
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ [tex]Oxy[/tex], viết phương trình chính tắc elip [tex](E)[/tex] biết [tex]A\left(1;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex] thuộc [tex](E)[/tex] và chu vi hình chữ nhật cơ sở của [tex](E)[/tex] bằng [tex]12[/tex].
Gọi phương trình chính tắc của [tex](E)[/tex] là: [tex]\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1[/tex]
Từ giả thiết ta có: [tex]\begin{cases} \dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{3}{4b^{2}}=1\\ 2(2a+2b)=12 \end{cases}[/tex]
Từ pt (2) thế vào pt (1) [tex]\Rightarrow a,\,b[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải
Gửi bởi: yangleeyang trong 03:34:40 AM Ngày 08 Tháng Sáu, 2012
Trích dẫn
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ [tex]Oxy[/tex], viết phương trình chính tắc elip [tex](E)[/tex] biết [tex]A\left(1;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex] thuộc [tex](E)[/tex] và chu vi hình chữ nhật cơ sở của [tex](E)[/tex] bằng [tex]12[/tex].
Gọi phương trình chính tắc của [tex](E)[/tex] là: [tex]\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1[/tex]
Từ giả thiết ta có: [tex]\begin{cases} \dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{3}{4b^{2}}=1\\ 2(2a+2b)=12 \end{cases}[/tex]
Từ pt (2) thế vào pt (1) [tex]\Rightarrow a,\,b[/tex]

Đến đây thì mình cũng đã ra, nhưng ko giải đc pt đó, bạn có thể chỉ cho chi tiết cách giải hệ trên đc ko, rút thế ko ra đâu