Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9420 Tiêu đề: Hai bài toán khá khó giải Gửi bởi: yangleeyang trong 11:12:02 pm Ngày 06 Tháng Sáu, 2012 Bài 1: Tìm số phức [tex]z[/tex] thỏa mãn [tex]\left|z\right|=5[/tex] và [tex]\left(z+7i\right)\left(z+1\right)[/tex] là số thực.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ [tex]Oxy[/tex], viết phương trình chính tắc elip [tex](E)[/tex] biết [tex]A\left(1;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex] thuộc [tex](E)[/tex] và chu vi hình chữ nhật cơ sở của [tex](E)[/tex] bằng [tex]12[/tex]. Hai bài này theo mình thấy có thể nhanh chóng định hướng giải nhưng mà cuối cùng ra phương trình thì lại ko giải đc, nhờ mọi người xem giúp với ạ Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải Gửi bởi: gmvd trong 12:43:04 am Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Gọi [tex]z=a+bi[/tex]
Ta giải sẽ được hệ pt sau: [tex]\begin{cases}\2ab+b+7a+7=0 \\ a^{2}+b^{2}=25 \end{cases}[/tex] Từ đó suy ra [tex]a,\,b[/tex]. Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải Gửi bởi: yangleeyang trong 01:02:09 am Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Trích dẫn Gọi z=a+bi t giải sẽ được hệ pt sau: [tex]\begin{cases}\2ab+b+7a+7=0 \\ a^{2}+b^{2}=25 \end{cases}[/tex] từ đó suy ra a,b Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải Gửi bởi: yangleeyang trong 02:17:19 am Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Ak thui bài 1 mình giải đc rùi hihi cảm ơn nha
Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải Gửi bởi: Alexman113 trong 04:42:14 pm Ngày 07 Tháng Sáu, 2012 Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ [tex]Oxy[/tex], viết phương trình chính tắc elip [tex](E)[/tex] biết [tex]A\left(1;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex] thuộc [tex](E)[/tex] và chu vi hình chữ nhật cơ sở của [tex](E)[/tex] bằng [tex]12[/tex]. Gọi phương trình chính tắc của [tex](E)[/tex] là: [tex]\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1[/tex]Từ giả thiết ta có: [tex]\begin{cases} \dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{3}{4b^{2}}=1\\ 2(2a+2b)=12 \end{cases}[/tex] Từ pt (2) thế vào pt (1) [tex]\Rightarrow a,\,b[/tex] Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán khá khó giải Gửi bởi: yangleeyang trong 04:34:40 am Ngày 08 Tháng Sáu, 2012 Trích dẫn Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ [tex]Oxy[/tex], viết phương trình chính tắc elip [tex](E)[/tex] biết [tex]A\left(1;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex] thuộc [tex](E)[/tex] và chu vi hình chữ nhật cơ sở của [tex](E)[/tex] bằng [tex]12[/tex]. Gọi phương trình chính tắc của [tex](E)[/tex] là: [tex]\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1[/tex]Từ giả thiết ta có: [tex]\begin{cases} \dfrac{1}{a^{2}}+\dfrac{3}{4b^{2}}=1\\ 2(2a+2b)=12 \end{cases}[/tex] Từ pt (2) thế vào pt (1) [tex]\Rightarrow a,\,b[/tex] Đến đây thì mình cũng đã ra, nhưng ko giải đc pt đó, bạn có thể chỉ cho chi tiết cách giải hệ trên đc ko, rút thế ko ra đâu |