Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9296 Tiêu đề: Trích dẫn một bài Toán đã mất (do lỗi) của quanghieneakar Gửi bởi: Alexman113 trong 09:51:22 pm Ngày 01 Tháng Sáu, 2012 Giải PT [tex]8x^2-8x+3=8x\sqrt{2x^2-3x+1}[/tex] Hướng dẫn: [tex]2x^2-3x+1\geq0[/tex]Xem lại cách đặt tiêu đề nhé (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6847.0) Phương trình đã cho viết thành: [tex]4\left(2x^2-3x+1\right)+4x-1=8x\sqrt{2x^2-3x+1}[/tex] Đặt: [tex]t=2\sqrt{2x^2-3x+1}\geq0[/tex] khi đó ta có phương trình: [tex]t^2+4x-1=4xt\Leftrightarrow t^2-4xt+4x-1=0[/tex] (*) Phương trình: (*) có [tex]\Delta'=4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2[/tex] Phương trình (*) có hai nghiệm là: [tex]t=2x+\left(2x-1\right)=4x-1[/tex] hoặc [tex]t=2x-\left(2x-1\right)=1[/tex] Đến đây thì dễ rồi chú ý điều kiện để kết luận nghiệm. |