Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8668 Tiêu đề: toán cấp 2 cần giải đáp Gửi bởi: Mr.Ken trong 10:40:17 pm Ngày 15 Tháng Năm, 2012 tìm điều kiện của m để PT sau có 4 nghiệm phân biệt (x^{2}-2x)^{2}-3x^{2} +6x+m=0
EM giải như thế này ạ : đặt (x^{2}-2x)=y. Sau đó em thay y vào PT ban đầu và tìm điều kiện m để có 2 nghiệm y phân biệt đc kết quả là 0 < m <= 9/4. phần đáp án lại đặt (x^{2}-2x)= y-1 và đc miền nghiệm rộng hơn của em là -4<m<=9/4. Khi em thử đặt là y-2, y-3,y-4,..... thì các miền nghiệm cứ lớn dần lên. Mong các anh chị và thầy cô giải đáp giúp em vấn đề này Tiêu đề: Trả lời: toán cấp 2 cần giải đáp Gửi bởi: ngayngay11 trong 11:37:08 pm Ngày 15 Tháng Năm, 2012 nếu bít làm bảng biến thiên và đồ thị của lớp 10 thì bài này đơn giản một cách hài hươc:
Phân tích ra ta có: X[tex]-X^4+4X^3-X^2-6X=m[/tex] (1) đặt (C) là đồ thị của PT:[tex]-X^4+4X^3-X^2-6X[/tex] và (d) là ĐT y=m. vậy để PT (1) có 4 No thì (C) và (d) phải có 4 No PB. rùi tìm BTT của (C) dựa vào đó thi ta tìm dc dk vậy thui. :D :D :D :D ;;) ;;) ;;) ;;) Tiêu đề: Trả lời: toán cấp 2 cần giải đáp Gửi bởi: Alexman113 trong 11:39:26 pm Ngày 15 Tháng Năm, 2012 Hiện tại mình vẫn chưa tìm ra hết vấn đề (có thể sai hoặc đúng) trong bài này nhưng mình đã tìm ra 1 chỗ sai ở bài trên, giá trị [TEX]m[/TEX] tìm được sau khi đặt ẩn phụ phải là: [tex]2\leq m\leq \frac{9}{4}[/tex] mới đúng chứ.
Tiêu đề: Trả lời: toán cấp 2 cần giải đáp Gửi bởi: Mr.Ken trong 11:41:55 pm Ngày 15 Tháng Năm, 2012 các a cố gắng giải rõ ràng giúp em cái ạ. Vì cái này mà bây giờ em loạn hết cả lên rùi
Tiêu đề: Trả lời: toán cấp 2 cần giải đáp Gửi bởi: hungnq trong 09:56:50 am Ngày 16 Tháng Năm, 2012 tìm điều kiện của m để PT sau có 4 nghiệm phân biệt (x^{2}-2x)^{2}-3x^{2} +6x+m=0 Vấn đề của bạn là bạn chỉ đặt điều kiện cho [tex]\delta>0[/tex] và [tex]P>0[/tex] (sau khi đặt ẩn phụ) mà ko đặt miền giá trị của ẩn phụ.EM giải như thế này ạ : đặt (x^{2}-2x)=y. Sau đó em thay y vào PT ban đầu và tìm điều kiện m để có 2 nghiệm y phân biệt đc kết quả là 0 < m <= 9/4. phần đáp án lại đặt (x^{2}-2x)= y-1 và đc miền nghiệm rộng hơn của em là -4<m<=9/4. Khi em thử đặt là y-2, y-3,y-4,..... thì các miền nghiệm cứ lớn dần lên. Mong các anh chị và thầy cô giải đáp giúp em vấn đề này Ví dụ khi đặt [tex]x^2-2x=y[/tex] thì miền của y là [tex][-1,+\infty][/tex] Khi đặt [tex]x^2-2x=y-1[/tex] thì thì miền của y là [tex][0,+\infty][/tex] Khi đấy mọi chuyện dĩ nhiên sẽ khác :) Tiêu đề: Trả lời: toán cấp 2 cần giải đáp Gửi bởi: Alexman113 trong 01:01:21 pm Ngày 16 Tháng Năm, 2012 Mình thấy dù có đặt thế nào thì miền nghiệm vẫn chỉ là [tex]-4< m< \frac{9}{4}[/tex] thôi. Nếu [tex]m= \frac{9}{4}[/tex] thì sao có 4 nghiệm phân biệt được . Ví dụ :
Khi đặt [tex]y=x^2-2x[/tex], [tex]PT\Leftrightarrow f(y) = y^{2}-3y+m=0[/tex] (*) : Để PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì cần tìm [TEX]m[/TEX] để PT (*) có 2 nghiệm [TEX]y[/TEX] phân biệt [TEX]> -1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta = 9-4m> 0 & \\\frac{S}{2} > -1 & \\ f(-1)=4+m> 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -4< m< \frac{9}{4}[/TEX] Khi đặt [TEX]y-1=x^2-2x[/TEX] Vẫn cách làm đó nhưng chú ý bài toán trở thành tìm $m$ để PT (*) có 2 nghiệm y phân biệt [TEX]> 0[/TEX] Mấu chốt là chú ý điều kiện của [TEX]y[/TEX] thôi. |