Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây là [tex]l=2,25m[/tex] treo vật khối lượng [tex]m_{1}[/tex]. Kéo con lắc lên vị trí có góc lệch [tex]\alpha _{0}=0,15rad[/tex] rồi thả không vận tốc đầu. Khi đến vị trí thấp nhất thì con lắc va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện với quả cầu khối lượng [tex]m_{2}=\frac{m_{1}}{2}[/tex] đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát. Sau va chạm [tex]m_{1}[/tex] tiếp tục dao động. Khi [tex]m_{1}[/tex] đạt góc lệch [tex]\alpha _{0}/3[/tex] lần đầu tiên kể từ lúc va chạm thì vật [tex]m_{2}[/tex] đi được quãng đường là:
[tex]A.50,7cm[/tex]
[tex]B.70,7cm[/tex]
[tex]C.63,3cm[/tex]
[tex]D.43,3cm[/tex]

Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm động cơ có công suất [tex]120W[/tex] ,hệ số công suất [tex]cos\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] mắc nối tiếp với cuộn dây. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng [tex]U[/tex] thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng [tex]40V[/tex] và lệch pha so với dòng điện một góc [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] và dòng điện hiệu dụng trong mạch là [tex]2A[/tex].Xác định [tex]U[/tex]
[tex]A.80V[/tex]
[tex]B.40V[/tex]
[tex]C.40\sqrt{7}V[/tex]
[tex]D.40\sqrt{2}V[/tex]

- Vận tốc m1 trước va chạm: [tex]v_1=\sqrt{gl}.\alpha _o[/tex]

- Vận tốc của các vật sau va chạm:

+ Vật m1: [tex]v_1'=\frac{(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{v_1}{3}[/tex]

+ Vật m2: [tex]v_2'=\frac{(m_2-m_1)v_2+2m_1v_1}{m_1+m_2}=\frac{4v_1}{3}[/tex]

- Biên độ dao động của m1 sai va chạm: [tex]\frac{1}{2}m_1v_1'^2 = \frac{1}{2}mgl\alpha _o'^2 = \frac{1}{2}m_1gl\frac{\alpha _o^2}{9}[/tex]

==> [tex]\alpha _o' = \frac{\alpha _o}{3}[/tex] ==> Thời gian t = T/4

- Quãng đường m2 đi được: [tex]S=v_2'.t = \frac{4v_1}{3}\frac{T}{4} = \frac{4\sqrt{gl}\alpha _o}{3}.\frac{2\Pi }{4}\sqrt{\frac{l}{g}} = 70,6858347cm[/tex]

[tex]U_{dc}=\frac{P}{Icos\varphi } = 40\sqrt{3}[/tex]

==> [tex]U=\sqrt{U_{dc}^2+U_d^2+2U_{dc}U_dcos(\frac{\Pi }{3}-\varphi _{dc})} = 40\sqrt{7}[/tex]