Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: ODD trong 09:22:06 PM Ngày 05 Tháng Năm, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8265



Tiêu đề: Bất phương trình( ko phải BĐT nha)
Gửi bởi: ODD trong 09:22:06 PM Ngày 05 Tháng Năm, 2012
[tex]9(x+1)^2 \leq (3x+7).(1-\sqrt{3x+4})^2[/tex]
 =d> Cảm ơn


Tiêu đề: Trả lời: Bất phương trình( ko phải BĐT nha)
Gửi bởi: Alexman113 trong 04:46:39 PM Ngày 16 Tháng Năm, 2012
[tex]9(x+1)^2 \leq (3x+7).(1-\sqrt{3x+4})^2 (1)[/tex]
 =d> Cảm ơn

Gợi ý:
Điều kiện xác định: [TEX]x\geq \dfrac{-4}{3}[/TEX].

Đặt [TEX]\sqrt{3x+4}=t\geq 0[/TEX]. Khi đó, phương trình [TEX](1)[/TEX] trở thành:
[TEX](t^2-1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2\Leftrightarrow t^3-3t^2+3t-1\geq 0\Leftrightarrow (t-1)^3\geq 0 \Leftrightarrow t \geq 1[/TEX]

Đến đây các bạn làm tiếp được rồi nhỉ!