Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là – 2(cm/s2) thì một vật có khối lượng m2 với (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1,  có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là 3  (cm/s). Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là:
A. 4 cm.   B. 6 cm.   C. 6,5 cm.   D. 2 cm.

Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên áp dụng ĐL BTĐL và ĐL BTĐN ta có
[tex]{m_2}3 = {m_1}v + {m_2}v'[/tex]
[tex]{m_2}9 = {m_1}{v^2} + {m_2}v{'^2}[/tex]
Vậy ta tìm được [tex]v=2cm/s[/tex]
Ta có gia tốc của con lắc tại vị trí biên dương là a=-2
Vậy ta tìm được [tex]A=2 cm/s;\omega  = 1[/tex]
Ta có [tex]{A_1} = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + {A^2}}  = 2\sqrt 2 [/tex]
Vậy thì [tex]S = 2 + 2\sqrt 2 [/tex]
Không có đáp án,mong các thầy chỉ giúp em với ạ

Trước tiên bạn cần tính biên độ dao động của con lắc đơn trước khi va chạm:[tex]a_{max}=\omega ^{2}A_{1}\Rightarrow A_{1}=\frac{a_{max}}{\omega ^{2}}=\frac{2}{\left(\frac{2\pi }{2\pi } \right)^{2}}=2cm[/tex]
Khi va chạm với vật m2 ta áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng và cơ năng:
[tex]-m_{2}v_{2}=-m_{1}v_{1}+m_{2}v'_{2}\Rightarrow v'_{2}=2v_{1}-3(1)[/tex]
[tex]\frac{1}{2}m_{2}v^{2}_{2}=\frac{1}{2}m_{1}v^{2}_{1}+\frac{1}{2}m_{2}v'^{2}_{2}\Rightarrow 3^{2}=2v^{2}_{1}+v'^{2}_{2}(2)[/tex]
Từ 1 và 2 ta có:v1=2cm/s
Áp dụng hệ thức độc lập ta có:[tex]x^{2}_{1}+\frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}\Rightarrow A=\sqrt{A^{2}_{1}+\frac{v^{2}_{1}}{\omega ^{2}}}=2\sqrt{2}cm[/tex]
Vậy quãng đường đi được từ lúc va chạm đến khi đổi chiều lần đầu là [tex]S=A_{1}+A=2+2\sqrt{2}(cm)[/tex]