Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: ODD trong 09:57:44 PM Ngày 01 Tháng Năm, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8147



Tiêu đề: Hệ pt
Gửi bởi: ODD trong 09:57:44 PM Ngày 01 Tháng Năm, 2012
[tex]\begin{cases} x^3-8y^3=9\\ x^2+2y^2=2x-y & \end{cases}[/tex]
mọi người giải giúp
 =d>


Tiêu đề: Trả lời: Hệ pt
Gửi bởi: Quỷ kiến sầu trong 10:39:45 PM Ngày 01 Tháng Năm, 2012
[tex]\begin{cases} x^3-8y^3=9(1)\\ x^2+2y^2=2x-y (2)& \end{cases}[/tex]
mọi người giải giúp
 =d>

Thử cái nào :D

Nhân hai vế phương trình 2 vs 6 ta có: [tex]6x^2+12y^2=12x-6y[/tex] (3)

Lấy (1) - (3): [tex]x^3-8y^3-6x^2-12y^2 = 9 - 12x+6y[/tex] ==> [tex]x^3-6x^2+12x-8=8y^3+12y^2+6y+1[/tex]

==> [tex](x-2)^3=(2y+1)^3\Rightarrow x-2=2y+1[/tex] Thay vào (2) ==> [tex]6y^2+9y+3=0[/tex] ==> y1=-1 và y2=-0,5

==> x1=1 và x2=2

KL hệ có hai cặp nghiệm (1;-1) và (2;-0,5)