Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: kydhhd trong 12:15:59 am Ngày 01 Tháng Năm, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8112



Tiêu đề: nhờ các thầy giúp đỡ
Gửi bởi: kydhhd trong 12:15:59 am Ngày 01 Tháng Năm, 2012
tam giác ABC, có đường cao, đường phân giác,đường trung tuyến chia góc A thành 4 góc bằng
nhau. Tính góc A


Tiêu đề: Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ
Gửi bởi: Quang Dương trong 07:56:19 am Ngày 01 Tháng Năm, 2012
tam giác ABC, có đường cao, đường phân giác,đường trung tuyến chia góc A thành 4 góc bằng
nhau. Tính góc A

Không làm mất tính tổng quát ta xem AB < AC. Gọi H ; K ; M lần lượt là chân của đường cao ; đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC.  Ta có tam giác ABK cân tại A.
Theo tính chất của đường phân giác

+Trong tam giác ABK ta có :[tex]\frac{BH}{AB} = \frac{HK}{AK} = \frac{BK}{2AB}[/tex] (1)

+Trong tam giác ABC ta có : [tex]\frac{BK}{AB} = \frac{KC}{AC}[/tex] (2)

Từ (1) và (2) ta được : [tex]\frac{BK}{AB} = 2\frac{HK}{AK} = \frac{BK}{AK} \Rightarrow AB = AK[/tex]

Vậy tam giác ABK đều suy ra góc A = 120 độ Mà góc B =60 độ . Vô lí

Vậy không tồn tại tam giác ABC có tính chất trên !



Tiêu đề: Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ
Gửi bởi: kydhhd trong 02:58:31 pm Ngày 01 Tháng Năm, 2012
bài này em tính ra được góc A= 90 độ


Tiêu đề: Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ
Gửi bởi: Xuân Yumi trong 03:15:03 pm Ngày 01 Tháng Năm, 2012

Không làm mất tính tổng quát ta xem AB < AC. Gọi H ; K ; M lần lượt là chân của đường cao ; đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC.  Ta có tam giác ABK cân tại A.
Theo tính chất của đường phân giác

+Trong tam giác ABK ta có :[tex]\frac{BH}{AB} = \frac{HK}{AK} = \frac{BK}{2AB}[/tex] (1)

+Trong tam giác ABC ta có : [tex]\frac{BK}{AB} = \frac{KC}{AC}[/tex] (2)

Từ (1) và (2) ta được : [tex]\frac{BK}{AB} = 2\frac{HK}{AK} = \frac{BK}{AK} \Rightarrow AB = AK[/tex]

Vậy tam giác ABK đều suy ra góc A = 120 độ Mà góc B =60 độ . Vô lí

Vậy không tồn tại tam giác ABC có tính chất trên !



em thấy AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABK => ABK cân tại A (AB=AK) nhưng em vẫn k hiểu tại sao thầy lại ra đc ABK đều ạ??


Tiêu đề: Trả lời: nhờ các thầy giúp đỡ
Gửi bởi: Quang Dương trong 07:16:46 am Ngày 03 Tháng Năm, 2012
Bài này tôi giải sai rồi ! Tam giác ABC là tam giac vuông tại A ; góc B = 67,5 độ