Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: Alexman113 trong 07:41:34 PM Ngày 27 Tháng Tư, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8043



Tiêu đề: Hai bài toán cần giúp đỡ
Gửi bởi: Alexman113 trong 07:41:34 PM Ngày 27 Tháng Tư, 2012
1. Cho [TEX]\cos\alpha=\displaystyle \frac{-3}{4}[/TEX] và [TEX]-\pi<\alpha<\displaystyle \frac{-\pi}{4}[/TEX]. Tính [TEX]A=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{2}\sin\alpha-\tan\alpha+\displaystyle \frac{2}{3\cos\alpha}}{\cos\alpha-2\sin\alpha-\displaystyle \frac{3}{5}\cos\alpha}[/TEX]

2. Giải phương trình sau:[TEX] \sqrt{x}-2\sqrt{5x-x^2+\sqrt{5-x}}=1 [/TEX]

3. Hãy tính: [TEX]C=\displaystyle \frac{3\sin^2\displaystyle \frac{19\pi}{6}-2\cos^2\left(\displaystyle \frac{-8\pi}{3}\right)}{2\sin\displaystyle \frac{5\pi}{6}\cos\displaystyle \frac{5\pi}{3}}[/TEX]


Tiêu đề: Trả lời: Hai bài toán cần giúp đỡ
Gửi bởi: Quỷ kiến sầu trong 10:02:28 PM Ngày 27 Tháng Tư, 2012
1. Cho [TEX]\cos\alpha=\displaystyle \frac{-3}{4}[/TEX] và [TEX]-\pi<\alpha<\displaystyle \frac{-\pi}{4}[/TEX]. Tính [TEX]A=\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{2}\sin\alpha-\tan\alpha+\displaystyle \frac{2}{3\cos\alpha}}{\cos\alpha-2\sin\alpha-\displaystyle \frac{3}{5}\cos\alpha}[/TEX]

3. Hãy tính: [TEX]C=\displaystyle \frac{3\sin^2\displaystyle \frac{19\pi}{6}-2\cos^2\left(\displaystyle \frac{-8\pi}{3}\right)}{2\sin\displaystyle \frac{5\pi}{6}\cos\displaystyle \frac{5\pi}{3}}[/TEX]

HD thui nhé:

1. Chia làm hai trường hợp:

+ [TEX]-\pi<\alpha<\displaystyle \frac{-\pi}{2}[/TEX] sin < 0, tan > 0

Tính sin từ hệ thức: [tex]sin = -\sqrt{1-cos^{2}\alpha }[/tex]

Tính tan: [tex]tan\alpha = \sqrt{\frac{1}{cos^{2}\alpha } - 1}[/tex]

+ [TEX]\displaystyle \frac{-\pi}{2}<\alpha<\displaystyle \frac{-\pi}{4}[/TEX] sin < 0, tan < 0


[tex]tan\alpha = -\sqrt{\frac{1}{cos^{2}\alpha } - 1}[/tex]

thay vào mà tính

3. [tex]sin\frac{19\Pi }{6} = sin(3\Pi + \frac{\Pi }{6})[/tex]; [tex]cos\frac{-8\Pi }{3} = cos(\frac{\Pi }{3} - 3\Pi )[/tex]

[tex]sin\frac{5\Pi }{6} = sin(\Pi  - \frac{\Pi }{6} )[/tex]; [tex]cos\frac{5\Pi }{3} = cos(\Pi  + \frac{2\Pi }{3})[/tex]