Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7852 Tiêu đề: Toan Gửi bởi: KSH_Blow trong 04:10:25 pm Ngày 19 Tháng Tư, 2012 Viết lại bài của bạn cho rõ ràng nhé: Chứng minh PT sau đây có nghiệm duy nhất bằng 4:[tex]\sqrt{3x+4} -\sqrt{5-x}=19-3x^{2}+8x[/tex] Giải: ĐK 3x+4[tex]\geq 0[/tex] -->x[tex]\geq -4/3[/tex] -->-4/3[tex]\leq x\leq 5[/tex] 5-x[tex]\geq 0[/tex]-->x[tex]\leq 5[/tex] Xét hàm f(x)=(gx) Ta có f'(x)=[tex]\frac{3}{2\sqrt{3x+4}} -\frac{1}{2\sqrt{5-x}}[/tex] f''(x)=[tex]\frac{-9}{4\sqrt{(3x+4)^{3}}} -\frac{1}{4\sqrt{(5-x)^{3}}}<0[/tex] Vx thuộc [-4/3,5] -->f(x) là hàm nghịch biến trên [-4/3,5] g'(x)=-6x +8>0 Vx thuộc [-4/3,5] -->g(x) đồng biến trên [-4/3,5] Nhận xét: f(4)=g(4) vậy PT trên có nghiệm thì nghiệm đó là nghiệm duy nhất KL PT có nghiệm duy nhất x=4 8-x |