Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều  trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là
A. 2.10^4 V/m.       B. 2,5.10^4 V/m.  C. 1,5.10^4 V/m.        D.10^4 V/m.
----thanks------

Biên độ dao động A = 4 : 2 =2cm. Đây cũng là độ dãn của lò xo khi vật cân bằng nên ta có :
 *-:)[tex]qE = k.\Delta l \Rightarrow E = \frac{k.\Delta l}{q} = 10^{4}[/tex] V / m

Em thưa thầy, cũng có một cách giải khác cho ra đáp số 2.10^4V/m. Thầy xem giúp em cách này đúng hay sai ?

Vì chiều dài đoạn thẳng dao động là 4cm. suy ra biên độ A = 2cm.
Khi vật m dao động hợp của lực điện trường và lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật.
Tại vị trí biên, vật có gia tốc max.
 Khi đó ta có: Fđ - Fđh = m.a_max
<==> qE - kA= m.w².A =  m.[tex]\frac{k}{m}[/tex].A
<==> qE = 2kA.
Suy ra E = 2.10^4 V/m

Không sai về mặt phương pháp , chỉ sai về biểu thức lực đàn hối !

Sai ở chỗ gia tốc của em phải lấy giá trị đại số tức là [tex]a=-\omega^2.x[/tex] và lúc này em đang xét biên gì thì sẽ có giá trị (A) hay (-A) tương ứng, do vậy ĐA của em chưa chính xác

vậy suy ra th1: qE=0 (-A) (LOẠI); th2: qE=2kA (A) ==> E = 2.10^4 V/m
đáp số vẫn là 2.10^4 V/m. Sai ở đâu, thầy chỉnh hộ em ạ.

Không sai về mặt phương pháp , chỉ sai về biểu thức lực đàn hối !
Ta giải lại theo phương pháp này cho kỹ nhé !

Chon chiều dương theo chiều của lực điện trường .

+ Khi lò xo ở biên bên trái chẳng hạn , lò xo không biến dạng nên : [tex]|qE| = |ma_{max}| = kA[/tex]

+ Khi lò xo ở biên bên phải , lò xo dãn một đoạn 2A nên  : [tex]|F_{dhmax}- qE| = |ma_{max}| = kA[/tex]

Vậy cả hai vị trí biên đều cho ta : [tex]|qE| = kA[/tex]

chọn chiều dương hướng theo chiều giãn:
Ở biên âm [tex]==> Fdh=0 ==>qE=m.A.k/m=kA[/tex]
ở biên dương [tex]==> |Fdh|=2kA ==> qE-2kA=-mAk/m=-kA ==> qE=kA[/tex]
ở vị trí bất kỳ [tex]==> |Fdh|=k(A+x) ==> qE-k(A+x)=-m.x.k/m ==> qE=kA[/tex]

Thầy cho em hỏi, theo sgk thì công thức Fđ=qE hay là Fđ=|q|E . em thấy lúc có dấu  | | , lúc lại không có. Mà như vậy sẽ ảnh hưởng dấu của kết quả. Thầy có thể nói rõ hộ em xem khi nào ta sử dụng những cái nào. Và thêm nữa là Fđ có thể âm k ạ???

THầy cho em hỏi: chỗ  |Fdh|=2kA ==> qE-2kA=-mAk/m=-kA, em k hiểu tại sao lại có dấu trừ ở phần màu đỏ ạ, thầy giải thích hộ em với

[tex]a=-w^2x[/tex]
Biến dương [tex]a=-w^2A[/tex]
biên âm [tex]a=w^2A[/tex]