Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7607 Tiêu đề: Phương trình loga khó. Gửi bởi: Quỷ Lệ. trong 06:41:11 pm Ngày 09 Tháng Tư, 2012 [tex](x-2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex]
Tiêu đề: Trả lời: Phương trình loga khó. Gửi bởi: Quỷ Lệ. trong 07:38:31 pm Ngày 10 Tháng Tư, 2012 Ai làm giúp mình với mình chỉ biết làm bài này bằng phương pháp đánh giá
Tiêu đề: Trả lời: Phương trình loga khó. Gửi bởi: Quỷ kiến sầu trong 09:59:19 pm Ngày 10 Tháng Tư, 2012 [tex](x-2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex] Ko hỉu bạn có đánh nhầm x + 2 thành x -2 ko nữa :-[. Nếu là x + 2 thì giải quyết rất đẹp [tex](x+2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex] (1) Điều kiện x > -1 * x = 0: -16 = 0 Vô lí * x khác 0: Đặt [tex]t = log_{3}(x + 1)[/tex] (1) ==> [tex](x+2).t^{2}+4(x+1).t-16=0[/tex] [tex]\Delta '= 4(x+3)^{2}[/tex] 1. [tex]t = log_{3}(x + 1) = \frac{-2(x+1) + 2(x+3)}{x+2} = \frac{4}{x+2}[/tex] [tex]log_{3}(x + 1)[/tex] đồng biến trên (-1, +vô cùng) (2) [tex] \frac{4}{x + 2}[/tex] nghịch biến trên (-1, +vô cùng) ==> (2) có nghiệm duy nhất. Thấy ngay là x = 2 2. [tex]t = log_{3}(x + 1) = \frac{-2(x+1) - 2(x+3)}{x+2} = -4[/tex] :D Còn nếu là [tex](x-2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex] tính [tex]\Delta[/tex] xấu wua chịu >:D Tiêu đề: Trả lời: Phương trình loga khó. Gửi bởi: Quỷ Lệ. trong 10:07:03 pm Ngày 10 Tháng Tư, 2012 [tex](x-2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex] Ko hỉu bạn có đánh nhầm x + 2 thành x -2 ko nữa :-[. Nếu là x + 2 thì giải quyết rất đẹp [tex](x+2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex] (1) Điều kiện x > -1 * x = 0: -16 = 0 Vô lí * x khác 0: Đặt [tex]t = log_{3}(x + 1)[/tex] (1) ==> [tex](x+2).t^{2}+4(x+1).t-16=0[/tex] [tex]\Delta '= 4(x+3)^{2}[/tex] 1. [tex]t = log_{3}(x + 1) = \frac{-2(x+1) + 2(x+3)}{x+2} = \frac{4}{x+2}[/tex] [tex]log_{3}(x + 1)[/tex] đồng biến trên (-1, +vô cùng) (2) [tex] \frac{4}{x + 2}[/tex] nghịch biến trên (-1, +vô cùng) ==> (2) có nghiệm duy nhất. Thấy ngay là x = 2 2. [tex]t = log_{3}(x + 1) = \frac{-2(x+1) - 2(x+3)}{x+2} = -4[/tex] :D Còn nếu là [tex](x-2).log^{2}_{3}(x+1)+4(x+1).log_{3}(x+1)-16=0[/tex] tính [tex]\Delta[/tex] xấu wua chịu >:D Đây là bài tập trong phần phương pháp sử dụng tính đơn điệu Mình chỉ biết là sử dụng tính đơn điệu để giải nhưng biết dùng thế nào :D |