Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7575 Tiêu đề: Em cần tài liệu lượng giác gấp! Gửi bởi: the_blood159 trong 07:24:15 pm Ngày 08 Tháng Tư, 2012 Em đang bí phần lượng giác, mong các thầy cô cho em xin phần tài liệu lượng giác như mấy cái công thức sin cos gì đó...
bài này giải thế nào ạ? [tex]\int_{0}^{\pi/2}{sin^{10}x + cos^{10}x +sin^{4}x . cos^{4}x}[/tex] Tiêu đề: Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! Gửi bởi: tomboy.babylucky trong 06:41:05 pm Ngày 10 Tháng Tư, 2012 Ta có:
[tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5} =\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x) =\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2}) =\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2}) =\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D Tiêu đề: Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! Gửi bởi: tomboy.babylucky trong 07:01:01 pm Ngày 10 Tháng Tư, 2012 Ta có: minh cũng kô biết trong bài sao có <.br/.> nhưng nó ko có trong bài đâu nha [tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5} =\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x) =\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2}) =\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2}) =\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D Tiêu đề: Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! Gửi bởi: mark_bk99 trong 08:30:55 pm Ngày 10 Tháng Tư, 2012 Oạch chuyên Toán lý hay gì thế ,kinh thật đóa dùng thuật toán đến tôi cũng ko ngờ 8-x 8-x
11 mà đã học tích phân roài 8-x vãi đạn ;;) Tiêu đề: Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! Gửi bởi: tomboy.babylucky trong 12:00:57 am Ngày 11 Tháng Tư, 2012 cái này đâu sử dụng cái j cao siêu chủ yếu là lượng giác thôi mà
:D :D :D :D :D :D :D Tiêu đề: Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! Gửi bởi: Quang Dương trong 07:45:07 am Ngày 11 Tháng Tư, 2012 Ta có: [tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5} =\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x) =\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2}) =\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2}) =\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D Chỉnh lại cách viết của Tom cho dễ đọc ( để nguyên ý tưởng của Tom ) Ta có: [tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5}[/tex] [tex]=\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x)[/tex] [tex]=\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2})[/tex] [tex]=\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2})[/tex] [tex]=\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx[/tex] [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx[/tex] [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D |