Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7310 Tiêu đề: Giúp em các bài toán về lượng giác lớp 10 Gửi bởi: Alexman113 trong 09:06:08 PM Ngày 30 Tháng Ba, 2012 I.Chứng minh các đẳng thức sau:
1./ Các đẳng thức trong tam giác. a) sin3A + sin3B + sin3C = -4cos[tex]\frac{3A}{2}[/tex]cos[tex]\frac{3B}{2}[/tex]cos[tex]\frac{3C}{2}[/tex] b) sin4A + sin4B + sin4C = -4sin2A.sin2B.sin2C c) cos3A + cos3B + cos3C = 1-4sin[tex]\frac{3A}{2}[/tex]sin[tex]\frac{3B}{2}[/tex]sin[tex]\frac{3C}{2}[/tex] f) cos4A + cos4B + cos4C = -1+4cos2A.cos2B.cos2C g) tan2A + tan2B + tan2C = tan2A.tan2B.tan2C 2./ Chứng minh các đẵng thức sau. a) [tex]sin^2x + tan^2x=\frac{1}{cos^2x}-cos^2x[/tex] b) [tex]\frac{tan3x}{tanx}=\frac{3-tan^2x}{1-3tan^2x}[/tex] c) [tex]\frac{(1+cot^2x)(\frac{1}{cos^2x}-1)}{1+tan^2x}=1[/tex] II.Rút gọn các biểu thức sau: 1) A= [tex]cos(\frac{\pi}{2}+a)+cos(2\pi-a)+sin(\pi -a)+cos(\pi +a)[/tex] 2) B= [tex]2cosa-3cos(\pi +a)-5sin(\frac{\pi }{2}-a)+cot(\frac{3\pi }{2}-a)[/tex] 3) C=[tex]cos(\pi -a)-2sin(\frac{3\pi }{2}+a)+tan(\frac{3\pi }{2}-a)+cot(2\pi -a)[/tex] Anh chị nào biết xin giúp em với. Tiêu đề: Trả lời: Giúp em các bài toán về lượng giác lớp 10 Gửi bởi: mark_bk99 trong 09:31:53 PM Ngày 30 Tháng Ba, 2012 Bài số 2 trước nghe em :D
a) ~O) [tex]ta co :\frac{1}{cos^{2}x}=1+tan^{2}x VP= 1+ tan^{2}x -1+sin^{2}x=tan^{2}x +sin^{2}x -->VT=VP [/tex] ->dpcm b) ~O) [tex]VT=\frac{tan3x}{tanx}=\frac{sin3x.cosx}{sinx.cos3x}=\frac{sin4x+sin2x}{sin4x-sin2x}=\frac{2cos2x+1}{2cos2x-1}[/tex] VP=[tex]\frac{3-tan^{2}x}{1-3tan^{2}x}=\frac{3cos^{2}x-sin^{2}x}{cos^{2}x-3sin^{2}x} =\frac{cos2x+2cos^{2}x}{cos2x-2sin^{2}x}=\frac{2cos2x+1}{2cos2x-1}[/tex](công thức hạ bậc) -->VT=VP dpcm c) ~O) [tex]VT= \frac{1}{sin^{2}x}(\frac{1}{cos^{2}x}-1)cos^{2}x =\frac{1}{sin^{2}x}(1-cos^{2}x)=\frac{1}{sin^{2}x}.sin^{2}x=1 -->VT=VP dpcm[/tex] 8-x 8-x *-:) *-:) Tiêu đề: Trả lời: Giúp em các bài toán về lượng giác lớp 10 Gửi bởi: Quỷ kiến sầu trong 09:40:06 PM Ngày 30 Tháng Ba, 2012 Hỏi gì mà nhìu thế ko bít hoa cả mắt :.))
Sin3A + Sin3B + Sin3C = 2Sin[tex]\frac{3A + 3B}{2}[/tex]Cos[tex]\frac{3A - 3B}{2}[/tex] + 2Sin(3A + 3B) = 2Sin[tex]\frac{3A + 3B}{2}[/tex][Cos[tex]\frac{3A - 3B}{2}[/tex] + Cos[tex]\frac{3A + 3B}{2}[/tex] = 4Sin[tex]\frac{3A + 3B}{2}[/tex]cos[tex]\frac{3A}{2}[/tex]cos[tex]\frac{3B}{2}[/tex] Coi như xong nhé :D Tiêu đề: Trả lời: Giúp em các bài toán về lượng giác lớp 10 Gửi bởi: mark_bk99 trong 09:43:58 PM Ngày 30 Tháng Ba, 2012 Bài số 3
dùng cung liên kết là ra thôi 1) [tex]A=-sina + cosa +sina -cosa[/tex] =0 m:-t 2)B=[tex]2cosa +3cosa -5cosa +cot(II/2 +II+a) =-tan(II+a)=-tana[/tex] swi-) 3)[tex]C=-cosa -2sin(II/2 +a) + tan(II/2 -a) +cot(II-a) =-cosa -2cosa +cota -cota =-3cosa[/tex] hoc-) hoc-) Tiêu đề: Trả lời: Giúp em các bài toán về lượng giác lớp 10 Gửi bởi: Quỷ kiến sầu trong 09:46:11 PM Ngày 30 Tháng Ba, 2012 Mấy thèn b, c, f gì đó tương tự nhé :D
CM thèn g: 2A + 2B = [tex]2\Pi[/tex] - 2C tan(2A + 2B) = tan([tex]2\Pi[/tex] - 2C) = - tan2C ==> [tex]\frac{tan2A + tan2B}{1 - tan2Atan2B} = - tan2C[/tex] ==> ĐPCM Tiêu đề: Trả lời: Giúp em các bài toán về lượng giác lớp 10 Gửi bởi: Alexman113 trong 10:03:02 PM Ngày 30 Tháng Ba, 2012 Còn rút gọn biểu thức nữa giúp em với [-O<
|