Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: mark_bk99 trong 11:25:33 PM Ngày 21 Tháng Ba, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7146



Tiêu đề: Can Super chicken solve this integrals??
Gửi bởi: mark_bk99 trong 11:25:33 PM Ngày 21 Tháng Ba, 2012
1.[tex]\int \frac{sinxdx}{cos^{2}x\sqrt{3sin2x+cos^{2}x}}[/tex]
2.[tex]\int_{-1}^{1}{\frac{ln(x^{2}+1)dx}{e^{x}+1}}[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Can Super chicken solve this integrals??
Gửi bởi: mark_bk99 trong 02:04:50 PM Ngày 22 Tháng Ba, 2012
I feel so boring that I solve this math myself m:-t mdc-)
1.
I=   [tex]\int \frac{sinxdx}{cos^{2}\sqrt{3sin2x+cos^{2}x}}[/tex]
=[tex]\int \frac{sinxdx}{cos^{2}\sqrt{cos^{2}x(\frac{6sinx}{cosx}+1)}}[/tex]
=[tex]\int \frac{sinxdx}{cos^{3}\sqrt{6tanx+1}}[/tex]
=[tex]\int \frac{tanxdx}{cos^{2}x\sqrt{6tanx+1}}[/tex]
t=tanx-->dt=[tex]\frac{1}{cos^{2}x}[/tex]dx
-->[tex]\int \frac{tdt}{\sqrt{6t+1}}[/tex]
u=[tex]\sqrt{6t+1}[/tex]-->u 2=6t+1 ->u/3du=dt

-->[tex]\int \frac{(u^{2}-1)du}{18}[/tex]

-->I......
Number 2 for member  hoc-) :-((