Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 29: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số  không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức i=[TEX]2\sqrt{6}cos(100\Pi t +\frac{\Pi}{4})[/TEX] . Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là:
A.
B.
C.
D. (các bạn giúp)mình không viết d/a nữa.

khi C=C1 thì Uc1=Ul=U =>Ur=U và Zc1=Zl=r
và dòng điện trong mạch:I=U/Z = U/r <->2.căn6=U/r =>U=2.căn6.r
biểu thức của hiệu điện thế hai đầu mạch khi đó cùng pha với i:
u=U.căn2.cos(omega.t+pi/4)=2.căn6.r.căn2.(omega.t+pi/4)
khi C=C2 thì Ucmax, nên suy ra: Zc2=(r^2+Zl^2)/Zl
mà r=Zl nên: Zc2=2r
tổng trở mạch khi đó:Z'=r.căn2
dòng điện trong mạch khi đó: I'=U/Z'=U/(r.căn2)
mà U/r=2.căn6. Nên I'=2.căn3 vậy Io'=I.căn2=2.căn6
tan(phi)=(Zl-Zc2)/r =(r-2r)/r=-1 ->phi=-pi/4. nên u chậm pha hơn i một góc pi/4
vậy phương trình của i lúc này là:
i=Io'.cos(omega.t+pi/4+pi/4)=2.căn6.cos(omega.t+pi/2)

đề này trieubeo hiểu điện áp cuộn cảm chính là ud, nên mình giải theo hướng đó nhé
(http://desmond.imageshack.us/Himg37/scaled.php?server=37&filename=44789530.png&res=medium)
Thử làm bằng giản đồ nhé
Hình 1:
[tex]\varphi_u=\varphi_i - \pi/6 = \pi/12[/tex]
[tex]Z_{Lr}=U/2\sqrt{3}[/tex]
Hình 2:
c thay đổi để [tex]U_{cmax} ==> u_{Lr}[/tex] vuông pha u (hình 2)
[tex]tan(30)=\frac{Z_{Lr}}{Z} ==> Z=\sqrt{3}.\frac{U}{2\sqrt{3}}[/tex]
[tex]==> I=\frac{U}{Z}=2[/tex]
[tex]\varphi_i-\varphi_u=\pi/3 ==> \varphi_i=\frac{5\pi}{12}[/tex]
[tex]==> i=2\sqrt{2}cos(100\pi.t+\frac{5\pi}{12})[/tex]

[tex]i=2\sqrt{2}cos(100\pi.t+\frac{5\pi}{12})[/tex]

Mình không hiểu 2 chỗ này bạn ơi, bạn giải thích giùm mình với!

ý 1: ta có I=2\sqrt{3} mà ZrL=UrL/I=U/I (em nhìn hình thầy đã vẽ UrL=U=Uc )
ý 2: đây là KQ của một bài toán cực trị, em nên nhớ những đặc điểm cực trị nó sẽ giúp ta giải quyết bài toán nhanh hơn (em coi thêm những cực trị khác trong mạch điện xoay chiều có bên trang chủ)

cố gắng chỉnh sửa lời nói 1 chút với các thầy bạn nhé  :D

Thầy ơi , theo em biết thì dòng điện trong mạch va Ur luôn cùng pha nhau mà .  theo bieur thưc' i thì Ur đáng lẽ phải lệch 1 goc' pi/4 chứ ?  Vậy sao hình 1 thầy lại vẽ lệch pha co' pi/6 thui ạ
  Tiện cho e hỏi 1 câu nhé : khi L C va U  không đổi  va
  R1+R2= [tex](Z_{l}-Z_{c})^{2}[/tex]

  >> [tex]R_{pmax}[/tex]= [tex]\sqrt{R1.R2}[/tex]
  Vậy  L,C, f không đổi mà còn tính được [tex]R_{pmax}[/tex] . Hay [tex]R_{pmax}[/tex] ở trong công thưc' này là R cực đại
 

Chết, tại mình mới vào diễn đàn nên không biết, lần sau mình sẽ để ý hơn  ^-^ Cám ơn bạn nhé!

Thầy cho em xin link với, em tìm không ra thầy ơi. Em cám ơn thầy trước nha!

Thầy ơi, e có thắc mắc là ban đầu C = C1, u hai đầu cuộn dây nhanh pha 30độ so với i1, khi C = C2 ud vẫn nhanh pha 30độ so với i2, vậy i1 cùng pha i2. e lập luận như vậy không biết sai ở chỗ nào. Thầy giúp e với ạ

sai ở chỗ pha i1 và i2 thay đồi, pha ud1,ud2 cũng thay đổi, nhưng độ lệch pha của nó là không đổi, em lưu ý trong mạch điện thường chí có 1 đại lượng là GT thường cho có pha khong đồi đó là pha của u mạch.