Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: arsenal2011 trong 08:44:31 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6640



Tiêu đề: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: arsenal2011 trong 08:44:31 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2012
Bài 1: Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm [tex]L=\frac{0,4}{\pi }H[/tex] và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung có thể thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp [tex]u=U_{0}cos\omega t\left(V \right)[/tex]. Khi [tex]C=C_{1}=\frac{10^{-3}}{2\pi }F[/tex] thì dòng điện trong mạch trễ pha [tex]\frac{\pi }{4}[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Khi [tex]C=C_{2}=\frac{10^{-3}}{5\pi }F[/tex] thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại là [tex]U_{Cmax}=100\sqrt{5}V[/tex].Giá trị của R là:
[tex]A.50\Omega[/tex]
[tex]B.40\Omega[/tex]
[tex]C.10\Omega[/tex]
[tex]D.20\Omega[/tex]

Bài 2: Đặt điện áp [tex]u=U_{0}cos100\pi t\left(V \right)[/tex] vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm 3 đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp .Đoạn AM chứa điện trở thuần [tex]R=100\Omega[/tex],đoạn MN chứa cuộn dây có [tex]r=10\Omega[/tex],độ tự cảm có thể thay đổi, đoạn NB chứa tụ [tex]C=\frac{1}{\pi }.10^{-4}F[/tex].Điều chỉnh L sao cho điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn MN đạt giá trị lớn nhất. Khi đó độ tự cảm có giá trị là:
[tex]A.L=0,637H[/tex]
[tex]B.L=0,701H[/tex]
[tex]C.L=0,382H[/tex]
[tex]D.L=0,318H[/tex]

Bài 3:Khi tăng chiều dài con lắc đơn [tex]10cm[/tex] thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc biến thiên [tex]0,1s[/tex].Lấy [tex]g=10m/s^{2};\pi ^{2}=10[/tex].Chu kỳ dao động ban đầu của con lắc là:
[tex]A.1,9s[/tex]
[tex]B.1,95s[/tex]
[tex]C.2,05s[/tex]
[tex]D.2s[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: Đậu Nam Thành trong 09:00:28 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2012
Bài 3:Khi tăng chiều dài con lắc đơn [tex]10cm[/tex] thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc biến thiên [tex]0,1s[/tex].Lấy [tex]g=10m/s^{2};\pi ^{2}=10[/tex].Chu kỳ dao động ban đầu của con lắc là:
[tex]A.1,9s[/tex]
[tex]B.1,95s[/tex]
[tex]C.2,05s[/tex]
[tex]D.2s[/tex]

T=2pi.căn(l/g) =>T^2=4pi^2.l/g
T'=2pi.căn[(l+0,1)/g] =>T'^2=4pi^2.l/g +4pi^2.0,1/g
suy ra: T'^2-T^2=4pi^2.0,1/g <=>T'^2-T^2=0,4 (1)
theo bài ra: T'-T=0,1 (2)
Từ 1 và 2. suy ra: T=1,95s


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: Đậu Nam Thành trong 09:34:25 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2012
Bài 1: Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm [tex]L=\frac{0,4}{\pi }H[/tex] và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung có thể thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp [tex]u=U_{0}cos\omega t\left(V \right)[/tex]. Khi [tex]C=C_{1}=\frac{10^{-3}}{2\pi }F[/tex] thì dòng điện trong mạch trễ pha [tex]\frac{\pi }{4}[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Khi [tex]C=C_{2}=\frac{10^{-3}}{5\pi }F[/tex] thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại là [tex]U_{Cmax}=100\sqrt{5}V[/tex].Giá trị của R là:
[tex]A.50\Omega[/tex]
[tex]B.40\Omega[/tex]
[tex]C.10\Omega[/tex]
[tex]D.20\Omega[/tex]
C=C1 thì dòng điện trễ pha pi/4 so với u. Nên ta có:
tan(pi/4)=(Zl-Zc1)/R => R=Zl-Zc1 (1)
C=C2 thì Uc=max, suy ra ta có: Zc2 = [R^2+Zl^2]/Zl (2)
từ 1 và 2 suy ra: omega=?
thay vào 1, suy ra: R=?


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 08:09:33 AM Ngày 02 Tháng Hai, 2012
Bài 2: Đặt điện áp [tex]u=U_{0}cos100\pi t\left(V \right)[/tex] vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm 3 đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp .Đoạn AM chứa điện trở thuần [tex]R=100\Omega[/tex],đoạn MN chứa cuộn dây có [tex]r=10\Omega[/tex],độ tự cảm có thể thay đổi, đoạn NB chứa tụ [tex]C=\frac{1}{\pi }.10^{-4}F[/tex].Điều chỉnh L sao cho điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn MN đạt giá trị lớn nhất. Khi đó độ tự cảm có giá trị là:
[tex]A.L=0,637H[/tex]
[tex]B.L=0,701H[/tex]
[tex]C.L=0,382H[/tex]
[tex]D.L=0,318H[/tex]
HD: [tex]U_{MN}=\frac{U}{Z}.Z_{MN}=\frac{U}{\sqrt{\frac{(ZL-100)^2+110^2}{ZL^2+100}}}[/tex]
Đặt [tex]y=\frac{(ZL-100)^2+110^2}{ZL^2+100}[/tex]
[tex]y'=2(ZL-100)(ZL^2+100)-2ZL[(ZL-100)^2+110^2]=0[/tex]
[tex]==> 200ZL^2-44000ZL=0 ==> ZL=220\Omega[/tex]
==> L


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: arsenal2011 trong 12:03:21 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2012
Bài 2: Đặt điện áp [tex]u=U_{0}cos100\pi t\left(V \right)[/tex] vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm 3 đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp .Đoạn AM chứa điện trở thuần [tex]R=100\Omega[/tex],đoạn MN chứa cuộn dây có [tex]r=10\Omega[/tex],độ tự cảm có thể thay đổi, đoạn NB chứa tụ [tex]C=\frac{1}{\pi }.10^{-4}F[/tex].Điều chỉnh L sao cho điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn MN đạt giá trị lớn nhất. Khi đó độ tự cảm có giá trị là:
[tex]A.L=0,637H[/tex]
[tex]B.L=0,701H[/tex]
[tex]C.L=0,382H[/tex]
[tex]D.L=0,318H[/tex]
HD: [tex]U_{MN}=\frac{U}{Z}.Z_{MN}=\frac{U}{\sqrt{\frac{(ZL-100)^2+110^2}{ZL^2+100}}}[/tex]
Đặt [tex]y=\frac{(ZL-100)^2+110^2}{ZL^2+100}[/tex]
[tex]y'=2(ZL-100)(ZL^2+100)-2ZL[(ZL-100)^2+110^2]=0[/tex]
[tex]==> 200ZL^2-44000ZL=0 ==> ZL=220\Omega[/tex]
==> L
Không có đáp án thầy à  :-\ :-\
Đã sửa rồi đó.


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: Điền Quang trong 12:32:26 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2012

Không có đáp án thầy à  :-\ :-\


Chắc là Thầy Trieubeo nhầm chỗ nào đó thôi, đáp án là [tex]Z_{L}= 220 \, \Omega \Rightarrow L \approx 0,7 \, (H)[/tex]

 ~O) Hiệu điện thế giữa M và N:

[tex]U_{MN}= \frac{U_{AB}}{Z_{AB}}.Z_{MN}= \frac{U_{AB}}{\sqrt{110^{2} + (Z_{L}-100)^{2}}}.\sqrt{Z_{L}^{2}+ 100}[/tex]

[tex]U_{MN}= \frac{U_{AB}}{\sqrt{\frac{110^{2} + (Z_{L}-100)^{2}}{Z_{L}^{2}+ 100}}}[/tex]

Đặt [tex]y = \frac{110^{2} + (Z_{L}-100)^{2}}{Z_{L}^{2}+ 100}[/tex]

[tex]\Rightarrow y' = \frac{200Z_{L}^{2}-44000Z_{L}}{\left( Z_{L}^{2}+100\right)^{2}}[/tex]

(Cái này em có thể tự lấy đạo hàm lại heng  :D, thầy ra kết quả rút gọn cuối cùng thôi)

y' = 0 [tex]\Leftrightarrow Z_{L}= 0[/tex] (loại) hoặc [tex]\Leftrightarrow Z_{L}= 220 \: (\Omega )[/tex] (nhận)

 ~O) Suy ra được L. Đáp án B.


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: arsenal2011 trong 04:44:23 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2012
Các thầy làm chi tiết giúp em câu 1 với


Tiêu đề: Trả lời: Điện và con lắc đơn khó
Gửi bởi: Điền Quang trong 05:48:40 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2012

Các thầy làm chi tiết giúp em câu 1 với


 ~O) Bài này hình như quá dài cho một câu trắc nghiệm ? Không biết có cách nào ngắn hơn không?

 ~O) Giải chi tiết lại cho em:

 y:) TH1: [tex]\varphi = \varphi _{u}-\varphi _{i}= \frac{\pi }{4}[/tex]

[tex]\Rightarrow tan\varphi = \frac{Z_{L}-Z_{C_{1}}}{R}= 1\Rightarrow R = Z_{L}-Z_{C_{1}} [/tex] (1)

 y:) TH2: [tex]C = C_{2}\Rightarrow \left( U_{C}\right)_{max}[/tex] nên:

[tex]Z_{C_{2}}= \frac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}[/tex] (2)

 ~O) Thế (2) vào (2) và biến đổi ta được:

[tex]2L^{2}C_{1}^{2}\omega ^{4} - \left(2LC_{1} + \frac{L}{C_{2}.C_{1}^{2}} \right).\omega ^{2}+ 1 = 0[/tex] (3)

Đặt [tex]t = \omega ^{2[/tex] phương trình (3) trở thành:

[tex]2L^{2}C_{1}^{2}t ^{2} - \left(2LC_{1} + \frac{L}{C_{2}.C_{1}^{2}} \right)t+ 1 = 0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{8.10^{-8}}{\pi ^{4}}.t^{2}-\frac{9.10^{-4}}{\pi ^{2}}.t + 1 = 0[/tex]

Phương trình có: [tex]\sqrt{\Delta }= \frac{7.10^{-4}}{\pi ^{2}}[/tex]

Nghiệm phương trình: [tex]t_{1}= 1250\pi ^{2}\Rightarrow \omega _{1}= 25\pi \sqrt{2}\: (rad/s)[/tex] (loại vì thế vào (1) sẽ không thoả)

[tex]t_{2}= 10000\pi ^{2}\Rightarrow \omega _{2}= 100\pi\: (rad/s)[/tex] (nhận)

 ~O) Thế vào (1) suy ra: [tex]R = 40 - 20 = 20 \: \Omega[/tex] (Đáp án D)