Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, trong cuộn dây thuần cảm.Nối hai đầu tụ với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A đông thời dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha π/6 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch.Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3 V,đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu vôn kế chậm pha một góc π/4 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều là ?

Bài này dường như có hỏi trên Diễn đàn rồi mà kiếm không ra?  :D

Giải lại vậy:

 ~O) TH1: Khi mắc  vào thì tụ C bị nối tắt, mạch điện chỉ còn R, L:

Mà: [tex]tan\varphi = \frac{Z_{L}}{R}= tan\left(\frac{\pi }{6} \right)[/tex]

[tex]\Rightarrow Z_{L} = \frac{R}{\sqrt{3}}[/tex] (1)

~O) TH2: Khi thay Ampère kế bằng Volt kế thì ta có: [tex]U_{C}= 167,3 (V)[/tex] mà đề cho

[tex]u_{c}[/tex] lệch pha [tex]\frac{\pi }{4}[/tex] so với [tex]u_{AB}[/tex] tức là:

[tex]\varphi = \varphi_{u_{AB}} - \varphi_{i}= - \frac{\pi }{4}[/tex]

[tex]\Rightarrow tan\varphi = tan\left( - \frac{\pi }{4}\right)= \frac{Z_{L}-Z_{C}}{R} = -1[/tex] (2)

Từ (1) và (2) suy ra: [tex]Z_{C}= R\left(1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)[/tex]

[tex]\Rightarrow U_{C}= U_{R}\left(1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)[/tex] (3)

Từ (3) ta tính được hiệu điện thế 2 đầu R.

Mà (1) suy ra: [tex]U_{L}= \frac{U_{R}}{\sqrt{3}} \right)[/tex]

Tính tiếp được [tex]U_{L}[/tex]

 ~O) Cuối cùng: hiệu điện thế 2 đầu mạch: [tex]U_{AB}^{2} = U_{R}^{2} + \left(U_{L}-U_{C} \right)^{2}[/tex]

Thế vào là tính ra. Tết rồi nên lười tính quá!  :D

 hoc-) mmm-) mmm-) mmm-) mmm-) hoc-)

Thử cách tiếp cận này xem sao
TH1 : Tụ nối tắt ==> Mạch còn R,L[tex]==> tan(\pi/6)=\frac{Z_L}{R}==> Z_L=\frac{\sqrt{3}}{3}.R[/tex]
TH2: Mạch có R,L,C [tex]==> tan(\pi/4)=\frac{U_C-U_L}{U_R}==>U_C-U_L=U_R ==> U_L+U_R=167,3[/tex]
Mặt khác do : [tex]Z_L=\frac{\sqrt{3}}{3}.R==> U_L=\frac{\sqrt{3}}{3}.U_R(2)[/tex]
+ Từ 1 và 2 [tex] ==> U_R=106 ; U_L=61,2==> U = \sqrt{(U_L-U_C)^2+U_R^2}=150(V)[/tex]