Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở [tex]R=150\sqrt{3}\Omega[/tex] và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế [tex]u=U_{0}cos2\pi ft\left(V \right)[/tex] với [tex]f[/tex] thay đổi được. Khi [tex]f=f_{1}=25Hz[/tex] hay [tex]f=f_{2}=100Hz[/tex] thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau [tex]\frac{2\pi }{3}[/tex].Cảm kháng của cuộn dây khi [tex]f=f_{1}[/tex] là:

[tex]A.50\Omega[/tex]

[tex]B.150\Omega[/tex]

[tex]C.300\Omega[/tex]

[tex]D.450\Omega[/tex]

....=> I=[tex]\frac{U}{\sqrt{R^2+(L\omega -\frac{1}{C\omega })^2}}[/tex]
vs [tex]\omega =2\pi f[/tex]

2 gtrị f1,f2 cho cùng 1 gt của I nên ta có
 [tex]\left|L\omega1-\frac{1}{C\omega 1} \right|[/tex] = [tex]\left|L\omega2-\frac{1}{C\omega 2} \right|[/tex]= A
lại có
tan[tex]\varphi[/tex] = [tex]\frac{\var L\omega -\frac{1}{C\omega }}{R}[/tex]
*TH1:
[tex]L\omega1-\frac{1}{C\omega 1}= L\omega2-\frac{1}{C\omega 2} = A[/tex]
<=> [tex]arc tan(\frac{A}{R}) - arc tan(\frac{A}{R}) = 120^0[/tex] vô lý
*TH2
[tex]L\omega1-\frac{1}{C\omega 1}= -(L\omega2-\frac{1}{C\omega 2}) = A[/tex]    (1)
<=> [tex]arc tan(\frac{A}{R}) - arc tan(\frac{-A}{R}) = 120^0[/tex]
=> A=450    (2)
(1),(2) => L=..... => Zl (f=f1) =150

+ Trong cả hai trường hợp cùng I,U ==> cùng Z ==> [tex]|Z_{L1}-Z_{C1}|=|Z_{L2}-Z_{C2}|[/tex]==> [tex]\omega_1.\omega_2=\frac{1}{LC} ==> LC=10^{-5}[/tex]
* mà [tex]cos(\varphi)=R/Z[/tex]
==> trong cả hai trường hợp [tex]|\varphi_1|=|\varphi_2|=\frac{\pi}{3} (f2>f1 ==> \varphi_2>0)[/tex]
* [tex]tan(\varphi_2)=\frac{Z_{L2}-Z_{C2}}{R}=\frac{LC\omega_2^2-1}{R.C.\omega_2}=\sqrt{3}[/tex]
[tex] ==> C=\frac{10^{-3}}{30\pi} ==> L=\frac{3\pi}{10} ==> Z_{L1}=150\Omega[/tex]

ui! cách thầy nhanh thế