Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: chivukata trong 09:49:48 PM Ngày 12 Tháng Một, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6562



Tiêu đề: Dao động
Gửi bởi: chivukata trong 09:49:48 PM Ngày 12 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x



 


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: havang1895 trong 10:41:25 PM Ngày 12 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x



 

2s nếu cùng biên độ


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: chivukata trong 10:53:34 PM Ngày 12 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x



 

2s nếu cùng biên độ
Thầy có thể giải thích rõ được hok ạ



Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: Đậu Nam Thành trong 11:26:21 PM Ngày 12 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x
dùng đường tròn lượng giác để giải
dạng bài này mà hai dao động khác biên độ thì bó tay


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: chivukata trong 08:40:38 PM Ngày 15 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x
dùng đường tròn lượng giác để giải
dạng bài này mà hai dao động khác biên độ thì bó tay

Em mong thầy hướng dẫn cho em cụ thể ạ !  :x . Em cảm ơn thầy


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: havang1895 trong 10:24:00 PM Ngày 15 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x
dùng đường tròn lượng giác để giải
dạng bài này mà hai dao động khác biên độ thì bó tay

Em mong thầy hướng dẫn cho em cụ thể ạ !  :x . Em cảm ơn thầy

Tổng quát là giải phương trình lượng giác
[tex]x = A_{1}cos\left(\omega _{1}t-\frac{\pi }{2} \right)=A_{2}cos\left(\omega _{2}t-\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
Giải phương trình này ta tìm được t.
Nếu A1 = A2 thì bài toán dễ giải hơn thôi. Còn lại khó giải. Nhưng có thể khắc phục bằng máy casio Fx570ES.
OK


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: Điền Quang trong 11:43:08 PM Ngày 15 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x


Bài này ĐQ giải thế này, các thầy cô có cách nào ngắn gọn hơn xin chỉ cho ĐQ biết với.

Bài toán giải theo hướng: hai vật có cùng biên độ.

Chivukata: Em xem hình.

 ~O) Trước hết ta thấy vật 2 di chuyển nhanh hơn vật 1. Chu kỳ 2 vật: [tex]T_{1}= 12 (s);\, T_{2}= 6(s)[/tex]

 ~O) Lúc đầu: 2 vật ở O, cùng đi theo chiều dương. Ta thấy rằng khi:

     y:) Vật 2 đi từ O --> A: mất 1,5 (s) (= [tex]\frac{T_{2}}{4}[/tex]), ta tính được góc quét của vật 2 là [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]
    
     y:) Khi đó vật 1 vẫn còn đang di chuyển trong khoảng O --> A (vì [tex]\frac{T_{1}}{4} = 3(s)[/tex] lận)

 ~O) Sau đó: Vật 2 từ biên dương A quay về VTCB, trong khi vật 1 vẫn đang tiếp tục đến biên dương. Và hai vật sẽ gặp nhau lần đầu trong khoảng này (và thời gian này cũng chính là thời gian ngắn nhất hai vật gặp nhau kể từ khi hai vật bắt đầu chuyển động).

 ~O) Từ đây: ta thấy tổng góc quét của cả 2 vật từ thời điểm bắt đầu chuyển động đến khi gặp nhau là [tex]\pi[/tex] (xem hình đường tròn)

Ta có: [tex]\alpha _{1} + \alpha _{2} = \pi[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left( \omega_{1} + \omega_{2}\right) t= \pi[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left( \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}\right) t= \pi[/tex]

[tex]\Leftrightarrow t= 2 \: (s)[/tex]


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: Điền Quang trong 01:35:41 AM Ngày 16 Tháng Một, 2012

Tổng quát là giải phương trình lượng giác
[tex]x = A_{1}cos\left(\omega _{1}t-\frac{\pi }{2} \right)=A_{2}cos\left(\omega _{2}t-\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
Giải phương trình này ta tìm được t.
Nếu A1 = A2 thì bài toán dễ giải hơn thôi. Còn lại khó giải. Nhưng có thể khắc phục bằng máy casio Fx570ES.
OK

Bài này nếu giải phương trình lượng giác theo như thầy Havang thì còn nhanh hơn đó.  :D

2 vật phải cùng biên độ nghen.

Ta có:

Phương trình 2 vật:

[tex]x_{1}=Acos\left(\frac{\pi }{6}t- \frac{\pi }{2}\right)[/tex]

[tex]x_{2}=Acos\left(\frac{\pi }{3}t- \frac{\pi }{2}\right)[/tex]

Khi 2 vật gặp nhau: [tex]x_{1}= x_{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow Acos\left(\frac{\pi }{6}t- \frac{\pi }{2}\right)= Acos\left(\frac{\pi }{3}t- \frac{\pi }{2}\right)[/tex]

 ~O) TH1: [tex]\frac{\pi }{3}t- \frac{\pi }{2}= \frac{\pi }{6}t- \frac{\pi }{2} + 2k\pi[/tex]

[tex]\Rightarrow t = 12k[/tex] 

Thời gian ngắn nhất:  t = 0 (ứng với k = 0) (nghiệm này loại vì chính là vị trí ban đầu)

~O) TH2: [tex]\frac{\pi }{3}t- \frac{\pi }{2}= -\frac{\pi }{6}t+ \frac{\pi }{2} + 2k\pi[/tex]

[tex]\Rightarrow t = 2 + 4k[/tex]   

Thời gian ngắn nhất:  t = 2 (s) (ứng với k = 0)


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: thanhthienbkav trong 06:31:42 PM Ngày 16 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x
dùng đường tròn lượng giác để giải
dạng bài này mà hai dao động khác biên độ thì bó tay

Em mong thầy hướng dẫn cho em cụ thể ạ !  :x . Em cảm ơn thầy

Tổng quát là giải phương trình lượng giác
[tex]x = A_{1}cos\left(\omega _{1}t-\frac{\pi }{2} \right)=A_{2}cos\left(\omega _{2}t-\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
Giải phương trình này ta tìm được t.
Nếu A1 = A2 thì bài toán dễ giải hơn thôi. Còn lại khó giải. Nhưng có thể khắc phục bằng máy casio Fx570ES.
OK
sử dụng máy tính như thế nào thầy. có thể sử dụng 570MS đc không??


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: havang1895 trong 07:55:02 PM Ngày 16 Tháng Một, 2012
2 vật thực hiện dao động cùng phương, vị trí xuất phát theo chiều dươg từ vị trí cân bằng, vật 1 có [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]/6, vật 2 có [tex]\omega[/tex] = [tex]\pi[/tex]/3 . Tính thòi gian ngắn nhất 2 vật gặp nhau
 Mong các thầy cô giúp đỡ em  :x
dùng đường tròn lượng giác để giải
dạng bài này mà hai dao động khác biên độ thì bó tay

Em mong thầy hướng dẫn cho em cụ thể ạ !  :x . Em cảm ơn thầy

Tổng quát là giải phương trình lượng giác
[tex]x = A_{1}cos\left(\omega _{1}t-\frac{\pi }{2} \right)=A_{2}cos\left(\omega _{2}t-\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
Giải phương trình này ta tìm được t.
Nếu A1 = A2 thì bài toán dễ giải hơn thôi. Còn lại khó giải. Nhưng có thể khắc phục bằng máy casio Fx570ES.
OK
sử dụng máy tính như thế nào thầy. có thể sử dụng 570MS đc không??

570ES hoặc đời cao hơn. Máy có chế độ giải phương trình shilf solve a, thay t bằng X rồi bấm máy.


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: khanhhuyen trong 05:38:52 PM Ngày 17 Tháng Một, 2012
em nghe nói có thể  dùng máy tính để tổng hợp  các dao động đc đúng ko ak


Tiêu đề: Trả lời: Dao động
Gửi bởi: Điền Quang trong 11:00:01 PM Ngày 17 Tháng Một, 2012

em nghe nói có thể  dùng máy tính để tổng hợp  các dao động đc đúng ko ak


Đúng là như vậy. Em có thể xem link để tham khảo:

http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3995.0 (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3995.0)

Mà thầy nhớ em học 11 mà.  8-x