Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => VẬT LÝ 12 => Tác giả chủ đề:: packhuong2012 trong 09:43:37 PM Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2011

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6418



Tiêu đề: Bài toán về tổng hợp dao động cần giải đáp
Gửi bởi: packhuong2012 trong 09:43:37 PM Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2011
Một vật thực hiện đồng hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?


Tiêu đề: Trả lời: Bài toán về tổng hợp dao động cần giải đáp
Gửi bởi: Điền Quang trong 11:20:02 PM Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2011
Một vật thực hiện đồng hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?


[tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)= 4cos\left(\pi t+\alpha - \frac{\pi }{2}\right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]

Giải chi tiết cho em hiểu heng:

Biên độ tổng hợp:

[tex]A^{2}= A_{1}^{2} + A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\left(\varphi _{2}-\varphi _{1} \right)[/tex]

[tex]A^{2}= 4^{2} + (4\sqrt{3})^{2}+2.4.4\sqrt{3}cos(0 -\alpha + \frac{\pi }{2})[/tex]

[tex]A^{2}= 4^{2} + (4\sqrt{3})^{2}+2.4.4\sqrt{3}cos(-\alpha + \frac{\pi }{2})[/tex]

Từ biểu thức trên ta thấy rằng biên độ tổng hợp nhỏ nhất khi: [tex]cos(-\alpha + \frac{\pi }{2}) = -1[/tex]

Suy ra:

[tex]-\alpha + \frac{\pi }{2} = (2k+1)\pi \Rightarrow \alpha = - \frac{\pi }{2}-(2k+1)\pi[/tex] ([tex]k\epsilon Z[/tex])

(Đây là nghiệm tổng quát)

Thông thường thì ta chọn nghiệm: [tex]-\alpha + \frac{\pi }{2} = \pi \Rightarrow \alpha = - \frac{\pi }{2}[/tex]