Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6418 Tiêu đề: Bài toán về tổng hợp dao động cần giải đáp Gửi bởi: packhuong2012 trong 10:43:37 pm Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2011 Một vật thực hiện đồng hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?
Tiêu đề: Trả lời: Bài toán về tổng hợp dao động cần giải đáp Gửi bởi: Điền Quang trong 12:20:02 am Ngày 24 Tháng Mười Hai, 2011 Một vật thực hiện đồng hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)= 4cos\left(\pi t+\alpha - \frac{\pi }{2}\right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex] Giải chi tiết cho em hiểu heng: Biên độ tổng hợp: [tex]A^{2}= A_{1}^{2} + A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\left(\varphi _{2}-\varphi _{1} \right)[/tex] [tex]A^{2}= 4^{2} + (4\sqrt{3})^{2}+2.4.4\sqrt{3}cos(0 -\alpha + \frac{\pi }{2})[/tex] [tex]A^{2}= 4^{2} + (4\sqrt{3})^{2}+2.4.4\sqrt{3}cos(-\alpha + \frac{\pi }{2})[/tex] Từ biểu thức trên ta thấy rằng biên độ tổng hợp nhỏ nhất khi: [tex]cos(-\alpha + \frac{\pi }{2}) = -1[/tex] Suy ra: [tex]-\alpha + \frac{\pi }{2} = (2k+1)\pi \Rightarrow \alpha = - \frac{\pi }{2}-(2k+1)\pi[/tex] ([tex]k\epsilon Z[/tex]) (Đây là nghiệm tổng quát) Thông thường thì ta chọn nghiệm: [tex]-\alpha + \frac{\pi }{2} = \pi \Rightarrow \alpha = - \frac{\pi }{2}[/tex] |