Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Con lac lo xo treo thang dung, vat nang co khoi luong m = 250kg, chon truc OX thang dung, chieu duong huong xuong, goc toa do tai VTCB, keo vat xuong duoi vi tri lo xo dan 6,5cm ta nhe co vat DDDH voi nang luong 80mJ. Lay goc thoi gian la luc tha vat. g = 10m/s2. Phuong trinh dao dong cua vat:
a. x = 6,5cos(20t)
b. x = 4cos(20t)
c. x = 6,5cos(5pi.t)
d. x = 4cos(5pi.t)

Em cam on thay co.

Số liệu có sai sót? m = 250g thôi chứ phải không ???

 ~O) Pha ban đầu:

Kéo vật xuống làm lò xo dãn một đoạn 6,5cm và thả nhẹ nên biên độ là [tex]\Delta l + A = 6,5cm[/tex]
 
Ta lại có: tại thời điểm ban đầu (t = 0):

[tex]x_{0}= Acos\varphi = A \Rightarrow cos\varphi = 1[/tex]  (1)

[tex]v_{0}= -\omega Asin\varphi = 0 \Rightarrow sin\varphi = 0[/tex] (2)

Từ (1) & (2) suy ra: [tex]\varphi = 0[/tex]

 ~O) Biên độ:

[tex]W = \frac{1}{2}kA^{2}= \frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}= \frac{1}{2}m\frac{g}{\Delta l}.A^{2} = \frac{1}{2}m\frac{g}{0,065 - A}.A^{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2W. (0,065 - A)= mgA^{2}\Leftrightarrow 2.80.10^{-3}(0,065-A)= 0,25.10.A^{2}\Rightarrow A = 0,04 (m) = 4 (cm)[/tex]

 ~O) Tần số góc:

[tex]\Delta l = 6,5 - A =2,5cm =0,025 (m) \Rightarrow \omega ^{2} = \frac{g}{\Delta l} = 400 \Rightarrow \omega = 20 \: (rad/s)[/tex]

 ~O) Phương trình: [tex]x = 4cos\left(20t \right) \: (cm)[/tex]