Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LUYỆN THI ĐẠI HỌC => Tác giả chủ đề:: thaitronganh1992 trong 08:27:05 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6151



Tiêu đề: Những câu hỏi vật lý ĐH về Sóng Cơ cần thầy cô và các bạn giúp đỡ ?
Gửi bởi: thaitronganh1992 trong 08:27:05 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011
Câu 1: Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt sóng là: u1=u2=5cos(20[tex]\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{4}[/tex]) (mm) .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Tìm số điểm dđ với biên độ 5mm trên đoạn thẳng S1S2.

Câu 2:Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt sóng là: u1=u2=5cos(20[tex]\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{4}[/tex]) (mm) .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi O là trung điểm S1S2 và H là điểm nằm trên đường trung trực của S1S2. Biết OH=40cm, hãy tìm số điểm dđ cìng pha với nguồn sóng và vị trí của chúng trên đoạn OH.

Câu 3:Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt là uA=2cos40[tex]\pi[/tex]t và uB=2cos(40[tex]\pi[/tex]t+[tex]\pi[/tex]) (uA và uB được tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Xét hình tròn tâm O ( O là trung điểm AB) thuộc mặt thoáng chất lỏng và có bán kính 5cm. Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên đường tròn đã cho.





Tiêu đề:
Gửi bởi: arsenal2011 trong 09:00:33 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011
Mình giải thử câu 1
[tex]\lambda =8cm[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{\lambda }{4}=2[/tex]
Xen kẽ giữa 1 điểm dđ cực đại và 1 điểm dđ cực tiểu thì có 1 điểm dao động với biên độ 5mm
Và khoảng cách giữa 1 vân cực đại và 1 vân cực tiểu là [tex]\frac{\lambda }{4}[/tex]
Mà [tex]S_{1}S_{2}=10\frac{\lambda }{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Có 10 điểm dd với biên độ 5mm
 8-x


Tiêu đề:
Gửi bởi: arsenal2011 trong 09:15:12 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011
Câu 3: [tex]2R<S_{1}S_{2}[/tex]
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên [tex]S_{1}S_{2}[/tex]
  [tex]\frac{-2R}}{\lambda }-\frac{1}{2}=<k<=\frac{2R}}{\lambda }-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -3=<k<=2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại , mà 1 điểm có 1 đường hybebol cắt đường tròn tại 2 điểm
Mà với k =-3 và k =2 thì tiếp tuyến với đường tròn nên có tất cả 2.4 +2 =10 điểm


Tiêu đề:
Gửi bởi: arsenal2011 trong 09:23:15 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011
Câu 3: [tex]2R<S_{1}S_{2}[/tex]
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường kính hình tròn
  [tex]\frac{-2R}{\lambda }-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{2R}{\lambda }-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -3\leq k\leq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại , mà 1 điểm có 1 đường hybebol cắt đường tròn tại 2 điểm
Mà với k =-3 và k =2 thì tiếp tuyến với đường tròn nên có tất cả 2.4 +2 =10 điểm


Tiêu đề:
Gửi bởi: arsenal2011 trong 09:42:05 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011
Ta có [tex]\lambda =8cm[/tex]
Phương trình sóng tổng hợp tại 1 điểm M dao động cùng pha trên OH là [tex]u=10cos\left(20\pi t-\frac{2\pi d\ }{\lambda }+\frac{\pi }{4} \right)[/tex] với d là khoảng cách từ điểm M đến S1
M dao động cùng pha với 2 nguồn khi [tex]-\frac{2\pi d\ }{\lambda }+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}+k2\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow d=8k[/tex] [tex]mà S_{1}O\leq d\leq S_{1}H[/tex]
[tex]\Rightarrow 10\leq 8k\leq 10\sqrt{17}\Rightarrow 1,25\leq k\leq 5,15[/tex]
Vậy có 4 điểm dd cùng pha với 2 nguồn

Gõ công thức chậm quá , mỏi cả tay   8-x 8-x


 


Tiêu đề:
Gửi bởi: Điền Quang trong 11:09:39 PM Ngày 12 Tháng Mười Một, 2011
Câu 3: [tex]2R<S_{1}S_{2}[/tex]
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường kính hình tròn
  [tex]\frac{-2R}{\lambda }-\frac{1}{2}\leq k\leq \frac{2R}{\lambda }-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow -3\leq k\leq 2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại , mà 1 điểm có 1 đường hybebol cắt đường tròn tại 2 điểm
Mà với k =-3 và k =2 thì tiếp tuyến với đường tròn nên có tất cả 2.4 +2 =10 điểm

Trả lời câu hỏi của em.  :D Nói rõ hơn chút cho em hiểu cách giải của Arsenal2011.
Trước hết, bài này là trường hợp hai nguồn ngược pha. (Vì [tex]\Delta \varphi = \pi[/tex])

Với trường hợp này thì số điểm cực đại được tính bằng:
 
[tex]-\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }- \frac{1}{2}< k < \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }- \frac{1}{2}[/tex]

Số điểm cực tiểu thì được tính:
[tex]-\frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }< k < \frac{S_{1}S_{2}}{\lambda }[/tex]

 ~O) Trong bài này: Vì cần tính số điểm cực đại qua đường tròn (đường tròn nằm trong đoạn thẳng giữa 2 nguồn)

Nên trước tiên ta tính số điểm cực đại trên đường kính đường tròn:

[tex]-\frac{2R}{\lambda }\leq k \leq \frac{2R}{\lambda }[/tex]

Từ đó tính được miền giá trị của k như của Arsenal.

Sau đó em biết được số điểm cực đại trên đường kính của đường tròn.

Cuối cùng, mỗi 1 điểm cực đại như vậy, có 1 đường hyperbol qua nó, mà hyperbol này lại cắt đường tròn tại 2 điểm. Nên nhân đôi lên. Riêng 2 điểm biên thì là tiếp xúc nên không nhân đôi.

Đến đây thì còn vấn đề gì không?  :D


Tiêu đề:
Gửi bởi: Điền Quang trong 12:22:37 AM Ngày 13 Tháng Mười Một, 2011
Ta có [tex]\lambda =8cm[/tex]
Phương trình sóng tổng hợp tại 1 điểm M dao động cùng pha trên OH là [tex]u=10cos\left(20\pi t-\frac{2\pi d\ }{\lambda }+\frac{\pi }{4} \right)[/tex] với d là khoảng cách từ điểm M đến S1
M dao động cùng pha với 2 nguồn khi [tex]-\frac{2\pi d\ }{\lambda }+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}+k2\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow d=8k[/tex] [tex]mà S_{1}O\leq d\leq S_{1}H[/tex]
[tex]\Rightarrow 10\leq 8k\leq 10\sqrt{17}\Rightarrow 1,25\leq k\leq 5,15[/tex]
Vậy có 4 điểm dd cùng pha với 2 nguồn

Gõ công thức chậm quá , mỏi cả tay   8-x 8-x

Theo yêu cầu của em, thầy giải chi tiết lại. Hy vọng Arsenal không phiền lòng.  :D

Em xem hình dưới:


Tiêu đề:
Gửi bởi: Điền Quang trong 12:29:21 AM Ngày 13 Tháng Mười Một, 2011
Câu 2:Một chất lỏng có 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dđ theo phương thẳng đứng có pt sóng là: u1=u2=5cos(20[tex]\pi[/tex]t+[tex]\frac{\pi }{4}[/tex]) (mm) .Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi O là trung điểm S1S2 và H là điểm nằm trên đường trung trực của S1S2. Biết OH=40cm, hãy tìm số điểm dđ cìng pha với nguồn sóng và vị trí của chúng trên đoạn OH.

Xem hình bên dưới: