Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: LP2012 trong 09:10:22 PM Ngày 10 Tháng Mười Một, 2011

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6137



Tiêu đề: Bài phương trình khó, em nhờ các thầy chỉ giúp
Gửi bởi: LP2012 trong 09:10:22 PM Ngày 10 Tháng Mười Một, 2011
[tex]3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}[/tex]




Tiêu đề: Trả lời: Bài phương trình khó, em nhờ các thầy chỉ giúp
Gửi bởi: Alexman113 trong 11:32:24 AM Ngày 28 Tháng Năm, 2012
[tex]3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}[/tex]
Theo em cách giải này đã khá là thuần. Bài này ở trong Tuyển tập đề thi học sinh giỏi của thầy Trần Nam Dũng, nhưng em cũng chưa thấy lời giải. Có lẽ cách giải này là khả dĩ nhất.  ^-^
Hướng dẫn:

Điều kiện: [tex]\large 2x^3+2x^2+x-1 \ge 0[/tex]

Khi đó, ta có:

[tex]\large 3x^2+11x-1=13\sqrt{2x^3+2x^2+x-1}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\large \begin{cases} 3x^2+11x-1 \ge 0\\ 9x^4-272x^3-223x^2-191x+170=0\end{cases}[/tex]

 Có thể tham khảo cách giải phương trình bậc 4 ở đây.  (http://thunhan.wordpress.com/2007/12/22/giai-pt-bac-4/)