Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là
A. 50Hz   B. 125Hz   C. 75Hz   D. 100Hz

chiều dài sợi dây liên hệ với bước sóng là:
L=n.lamda/2 =>lamda =2L/n mà lamda =v/f =>v/f=2L/n =>f=n.v/2L ( n là số bụng sóng)
gọi n là số bụng sóng ứng với tần số f= 150HZ thì (n+1) là số bụng sóng ứng với tần số 200Hz
như vậy ta có:
150=n.v/2L
200=(n+1).v/2L
từ 2 phương trình ttreen ta có: 150/200 =n/(n+1) =>n=3
thay n=3 vào:150=n.v/2L =>v=7500 cm/s
sóng dừng có tần số nhỏ nhất tức là n=1. khi đó tần số là: f=n.v/2L =1.7500/2.75=50HZ

Xin phép thầy ngulau cho Điền Quang nói thêm một chút.
Dạng này hay gặp, ta học thuộc công thức cuối cùng rồi dùng luôn cũng được.

Với sóng dừng có 2 đầu cố định:

[tex]l = k\frac{\lambda_{1} }{2}; l = (k + 1)\frac{\lambda_{2} }{2}[/tex]

[tex]k\frac{v}{2f_{1}}= (k + 1)\frac{v}{2f_{2}}\Rightarrow \frac{f_{1}}{k}= \frac{f_{2}}{k + 1}\Rightarrow f_{min}= \frac{f_{2}- f_{1}}{(k + 1) -k}\Leftrightarrow f_{min} = f_{2} - f_{1}[/tex]

Với sóng dừng 1 đầu là nút và một đầu là bụng:

[tex]l = (2k + 1)\frac{\lambda _{1}}{4}; l = [2(k+1)+1]\frac{\lambda _{2}}{4}= [2k + 3]\frac{\lambda _{2}}{4}[/tex]

[tex]\Rightarrow (2k+1)\frac{v}{4f_{1}}= (2k+3)\frac{v}{4f_{2}}\Rightarrow \frac{f_{1}}{2k+1}=\frac{f_{2}}{2k+3}\Rightarrow f_{min}= \frac{f_{2}-f_{1}}{2}[/tex]

Xin mọi người cho ý kiến.

Xin cảm ơn thầy Điền Quang. Tuy nhiên theo ngulau211 khi dạy cho học sinh thì dạy bản chất vật lý và phương pháp. còn công thức để giải nhanh hay chậm thì đến khi HS gần đi thi mình mới dạy, và nếu em nào khá thì có thể tự tìm cho mình công thức nhanh, chứ bắt các em nhớ nhiều công thức quá thì sẽ quên

Đúng thế , HS không tài nào nhớ hết được vì chúng còn có 11 môn lận cơ, khi đi thi lỡ may cho bài dây có 2 đầu tự do (ống sáo hở hai đầu) hay cột khí (2 đầu tự do) có sóng dừng thì sao đây, hay mình lại làm luôn 1 công thức nữa rồi thì các em nhớ nhé

[tex]k\frac{v}{2f_{1}}= (k + 1)\frac{v}{2f_{2}}\Rightarrow \frac{f_{1}}{k}= \frac{f_{2}}{k + 1}\Rightarrow tai sao? f_{min}= \frac{f_{2}- f_{1}}{(k + 1) -k}\Leftrightarrow f_{min} = f_{2} - f_{1}[/tex]
em không hiểu tại sao mình áp dụng công thức nào mà thầy ==> fmin = f2 - f1. thầy giúp em giai thich rõ thầy nha

[tex]k\frac{v}{2f_{1}}= (k+1)\frac{v}{2f_{2}}\Leftrightarrow \frac{k}{f_{1}}= \frac{k+1}{f_{2}}\Leftrightarrow \frac{f_{1}}{k}= \frac{f_{2}}{k+1}= \frac{f_{2}-f_{1}}{(k+1)-k}= f_{2}-f_{1}[/tex]

Chỗ này dùng tính chất của phân số:

[tex]\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{a-c}{b-d}[/tex]

Còn về [tex]f_{min}= f_{2}-f_{1}[/tex] là từ bài của thầy Ngulau em đã thấy [tex]f_{min}\Leftrightarrow k = 1[/tex] (Sóng dừng trong trường hợp này có 1 bó sóng)

Nên ta có thể viết lại rõ ràng như vầy:

[tex]l = \frac{v}{2f_{min}}= k \frac{v}{2f_{1}}= (k+1) \frac{v}{2f_{2}}[/tex]


[tex]\Rightarrow \frac{v}{2l}= \frac{f_{min}}{1}= \frac{f_{1}}{k}= \frac{f_{2}}{k+1}[/tex]

Suy ra:

[tex]\frac{f_{min}}{1} = \frac{f_{2}-f_{1}}{(k+1)-k}= f_{2}-f_{1}[/tex]

Theo em thì CM thế này cho đơn giản:
+ Điều kiện có sóng dừng trên dây có 2 đầu cố định: l = k(lamda)/2 = k.v/2f  suy ra: f = k.v/2l
+ Tần số nhỏ nhất là f1 = v/2l (ứng với k = 1); vậy f = k.f1
Suy ra:  f1 = f(k+1) - f(k) . (Mình coi f1 như là âm cơ bản do dây đàn 2 đầu cố định phát ra)
Mong Thầy Điền Quang và Thầy ngulau cho em ý kiến.

Điền Quang nghĩ là cách chứng minh của bạn dotben2011 rất hay, ngắn gọn hơn nhiều.  ^-^  =d>  =d> =d>

tính luôn cho e v dc ko ạ...tại bài này cải tiến tính v trong đề 1 trường nào đó đáp án ra 5 m/s mà e ko hiểu tại sao

Đấp án 5 là sai đó bạn.phải băng 75 mới đúng:-p

HD: Lấy f1/f2 =3/4 = k/k+1 => fmin = f2 -f1 = 50Hz.
Xin moi người cho ý kiến!!!!

tần số nhỏ nhất chình là âm cơ bản, các họa âm khác:
150=nfo
200 = (n+1)fo
=> n=3.
=>fo =50Hz