Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Cho đoạn mạch gồm ampe kế , R, cuộn cảm L, tụ điện C đc mắc nối tiếp theo thứ tự đó.mắc Vôn kế vào 2 đầu đoạn mạch chứa LC, khóa K song song với tụ điện. Rv + dương vô cùng , Ra=0
Khi mắc mạc vào HĐT 1 chiều không đổi thì : K mở thì vôn kế chỉ 100V , K đóng vô kế chỉ 25V
KHi mắc mạch vào HĐT xoay chiều , K mở hay đổng thì Vôn kế đều chỉ 50V. Biết số chỉ Am pe kế là như nhau khi K đóng . Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi mắc vào HĐT xoay chiều

Không biết bài toán của em có ghi thiếu dữ kiện không? Tôi nghĩ cần 1 dữ kiện nữa để ra toàn bộ bài toán.

Mắc vào HĐT 1 chiều:
      ~O) K mở: Không có dòng điện qua mạch, số chỉ Volt kế chính là HĐT 2 đầu mạch: [tex]U_{AB} = 100V[/tex]

      ~O) K đóng: Volt kế chỉ 25V: Có nghĩa là cuộn dây có điện trở r và [tex]U_{r} = 25V[/tex]

Từ 2 điều trên suy ra: [tex]U_{R} = U_{AB} - U_{r} = 100- 25 = 75V[/tex]

Và [tex]\frac{U_{R}}{U_{r}} = 3\Rightarrow U_{R}= 3U_{r}\Leftrightarrow R = 3r[/tex]

Mắc vào HĐT xoay chiều:
Có phải đề bài cho là:K mở hay đóng thì Vôn kế đều chỉ 50V. Biết số chỉ Ampe kế là như nhau khi K đóng và khi K mở ??? (Em đánh thiếu "khi K mở" ???)
 
Số chỉ Ampe kế như nhau: [tex]Z_{1}= Z_{2}\Leftrightarrow \left|Z_{L}-Z_{C} \right|= Z_{L}\Rightarrow Z_{C}= 2Z_{L}[/tex]

Số chỉ Volt kế:

[tex]U_{V}^{2} = U_{r}^{2} + \left(U_{L} - U_{C} \right)^{2}= U_{r}^{2} + U_{L}^{2}= 50^{2}[/tex]

HĐT toàn mạch:

[tex]U_{AB}^{2} = \left(U_{R}+ U_{r} \right)^{2} + \left(U_{L} - U_{C} \right)^{2}= \left(3U_{r} + U_{r} \right)^{2} + U_{L}^{2}= 16U_{r}^{2} + U_{L}^{2}= 15U_{r}^{2} + 50^{2}[/tex]

Hệ số công suất toàn mạch:

[tex]cos\varphi = \frac{R + r}{Z}= \frac{U_{R} + U_{r}}{U_{AB}} = \frac{4U_{r}}{U_{AB}}= \frac{4U_{r}}{\sqrt{15U_{r}^{2}+ 50^{2}}}[/tex]

Tới đây rồi bí ??? Vì không biết làm sao tính chỉ một trong các HĐT: [tex]U_{r}[/tex], [tex]U_{R}[/tex] hoặc [tex]U_{L}[/tex] ???

Xin các thầy cô gợi ý cho Điền Quang.

Có lẽ đề của em linglei đánh thiếu !
Không có dữ kiện điện áp hiệu dụng đặt vào có nghĩa là R có thể có giá trị tùy ý. Vậy không thể tìm được hệ số công suất

thầy ơi đây là bài 54 trong tập đề này http://thuvienvatly.com/home/component/option,com_remository/Itemid,215/func,fileinfo/id,12939/
có điều em thắc mắc k hiểu là ở đây cho hình vẽ, mà theo hình vẽ thì cuộn dậy không có điện trở. thầy xem giải lại giùm em nha. thanks thầy

nhờ thầy giúp luôn em bày này :
CHo mạch điện gồm điện trở R=40 mắc nt với tj điện có Zc=30
mắc mạch điện vào điện áp U= 120.[tex]cos^{2}(50\pi t- \pi /6)[/tex]
Tình cường độ dòng điện của đoạn mạch

Thứ nhất: tôi đã biết vấn đề ở chỗ nào, ý đề bài có thể diễn đạt rõ ràng là: "khi K đóng trong cả hai trường hợp mắc vào nguồn xoay chiều và nguồn một chiều thì Ampe kế đều có cùng số chỉ."

Thứ 2: Trong hình vẽ người ta có quyền không chú thích điện trở của cuộn dây (nếu có), chỉ khi nào đề bài nói rõ: cuộn dây thuần cảm thì ta mới chắc cuộn dây không có điện trở r.

Ta giải lại như vầy:

Mắc vào HĐT 1 chiều:
      ~O) K mở: Không có dòng điện qua mạch, số chỉ Volt kế chính là HĐT 2 đầu mạch: [tex]U_{AB} = 100V[/tex]

      ~O) K đóng: Volt kế chỉ 25V: Có nghĩa là cuộn dây có điện trở r và [tex]U_{r} = 25V[/tex]

Từ 2 điều trên suy ra: [tex]U_{R} = U_{AB} - U_{r} = 100- 25 = 75V[/tex]

Và [tex]\frac{U_{R}}{U_{r}} = 3\Rightarrow U_{R}= 3U_{r}\Leftrightarrow R = 3r[/tex]

Mắc vào HĐT xoay chiều:
Có phải đề bài cho là:K mở hay đóng thì Vôn kế đều chỉ 50V.
 
Vì số chỉ Volt khi mắc vào nguồn XC như nhau khi K đóng và K mở nên: (chỗ này tôi nghĩ đề bài phải cho thêm là số chỉ Ampe kế khi K mở và K đóng là như nhau nữa mới có được kết quả bên dưới, nếu không cho thì bài này khó giải nổi)

[tex]Z_{1}= Z_{2}\Leftrightarrow \left|Z_{L}-Z_{C} \right|= Z_{L}\Rightarrow Z_{C}= 2Z_{L}[/tex]

Số chỉ Volt kế:

[tex]U_{V}^{2} = U_{r}^{2} + \left(U_{L} - U_{C} \right)^{2}= U_{r}^{2} + U_{L}^{2}= 50^{2}[/tex]

 ~O) K đóng và mắc vào nguồn 1 chiều:

       [tex]I_{1} = \frac{U_{V}}{r}= \frac{25}{r}[/tex] (1)

 ~O) K đóng và mắc vào nguồn xoay chiều:
      
[tex]I_{2} = \frac{U'_{V}}{\sqrt{r^{2}+ Z_{L}^{2}}}= \frac{50}{\sqrt{r^{2}+ Z_{L}^{2}}}[/tex] (2)

    Từ (1) và (2) ta có:
        
[tex]I_{1} = I_{2} \Leftrightarrow \frac{25}{r}= \frac{50}{\sqrt{r^{2}+ Z_{L}^{2}}}\Rightarrow Z_{L}^{2} = 3r^{2}[/tex]

Hệ số công suất toàn mạch:
[tex]cos\varphi = \frac{R + r}{Z_{AB}} = \frac{4r}{\sqrt{16r^{2} + Z_{L}^{2}}}= \frac{4r}{\sqrt{16r^{2} + 3r^{2}}}= \frac{4r}{\sqrt{19r^{2}}}= \frac{4}{\sqrt{19}}[/tex]

Lần này thì có đáp án rồi heng.  :D

Những bài có sin bình hay cos bình thì ta nên hạ bậc rồi giải bình thường.

Ta có:[tex]cos^{2}a = \frac{1}{2}\left(cos2a + 1 \right)[/tex]

[tex]u = \frac{120}{2}\left[1 + cos\left(100\pi t - \frac{\pi }{3})][/tex]

HĐT hiệu dụng: (vẫn lấy giá trị cực đại trước hàm cos)

[tex]U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}}= \frac{60}{\sqrt{2}}= 30\sqrt{2}V[/tex]

Cường độ hiệu dụng:

[tex]I = \frac{U}{Z_{AB}}= \frac{U}{\sqrt{R^{2}+ Z_{C}^{2}}}= \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{40^{2}+ 30^{2}}}= \frac{30\sqrt{2}}{50}= \frac{3\sqrt{2}}{5}A[/tex]

Theotrieubeo bai nay giai nhu sau
[tex]u = \frac{120}{2}\left[1 + cos\left(100\pi t - \frac{\pi }{3})][/tex]
Gồm 2 hiệu điện thế  1 chiều  và xoay chiều
+ Cường độ dòng 1 chiều I1=60/40=3/2(A)
+ Cường độ dòng điện xoay chiều : I2=U/Z=3can(2)/5
+ Cường độ dòng điện trong mạch I = can(I1^2+I2^2)
(Dựa trên công suất nhiệt P=Pmotchieu + Pxoaychieu)
xin mọi người góp ý

Theo ngulau thì hiệu điện thế hiệu dụng là: Uhd=60.căn3/căn2

Thầy ngulau, thầy có thể nói rõ hơn ý của thầy được không? Điền Quang chưa hiểu tại sao là .[tex]U = \frac{60\sqrt{3}}{\sqrt{2}}V[/tex].

ý của ngulau là trong biểu thức của u sau khi hạ bậc có hai thành phần, một thành phần là hiệu điện thế một chiều: U=60V và thành phần xoay chiều có giá trị cực đại Uo=60V
khi đó nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là: P=U^2/R + Uo^2/2R (1)
theo định nghĩa giá trị hiệu dụng chính là gí trị không đổi nếu ta cho hai dòng điện này cùng đi qua một điện  trở, trong cùng một thời gian t thì tỏa ra một nhiệt lượng như nhau
vậy gọi giá trị không đổi đó là Uhd, thì P=Uhd^2/R (2)
Từ 1 và 2 suy ra: Uhd=căn(U^2 + Uo^2/2)
thay số ta có: Uhd=60.căn3/căn2

Thầy Điền Quang có thể tham khảo định nghĩa giá trị hiệu dụng theo link sau:
http://vi.wikipedia.org/wiki/Gi%C3%A1_tr%E1%BB%8B_hi%E1%BB%87u_d%E1%BB%A5ng

Trieu beo bi nhầm to rồi dòng 1 chiều không đi qua tụ, chỉ có thành phần xoay chiều qua tụ thôi, nên KQ chỉ còn I2

Phần tô đỏ chỉ đúng khi mạch chỉ có R, KQ của Điền Quang cũng đúng đó, nhưng có lẽ Điền Quang cũng chưa nghĩ đến cách giải, Phần điện luôn là phần khó nhất trong chương trình mặc dù kiến thức trình bày trong SGK khá cơ bản