Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một vật dao động theo phương trình [tex]x=A\cos(wt+\varphi )[/tex]. Để trong khoảng thời gian [tex]\frac{5}{4}T[/tex] đầu tiên vật đi được quãng đường ngắn nhất thì gia trị của [tex]\varphi[/tex] là:
Đáp án đúng là [tex]\frac{-\pi }{4},\frac{3\pi }{4}[/tex]
Em không hiểu bài này, thầy cô và các bạn giúp em với ạ. Cám ơn mọi người.

5T/4=T+T/4
Quãng đường đi ngắn nhất khi :Smin(t=T/4) (đi từ x1 đến A quay lại x1 hay đi từ -x1 đến -A quay lại -x1) trong khoảng T/4 góc quét được \pi/2 ==> vật phải đi từ vị trí A/can(2) đến A rồi quay lại A/can(2) hay đi từ -A/can2 đến -A rồi quay lại (-A/can(2)).Do vậy dùng vecto quay ta tính được pha ban đầu phải là -pi/4 chuyển động theo chiều dương hay 3pi/4 chuyển động theo chiều âm

T+ T/4 tương ứng Smin = 4A+ s' min với S' min ( là thời gian vật đi được T/4) mà s'min có t/c đối xứng 2 biên nên gốc thời gian ban đầu có thể là -pi/4 hoặc 3pi/4

[tex]\frac{5T}{4}=T+\frac{T}{4}[/tex]
Vậy giả thiết trong khoảng thời gian [tex]\frac{5}{4}T[/tex] đầu tiên vật đi được quãng đường ngắn nhất tương đương với trong khoảng thời gian [tex]\frac{T}{4}[/tex] đầu tiên vật đi được quãng đường ngắn nhất
Tong một phận tư chu kì vecto quay quay được 1/4 vòng tròn
Quãng đường ngắn nhất khi tốc độ nhỏ nhất nên ta chọn vecto quay quay gần vị trí biên nhất . Vậy nó quay từ [tex]-\frac{\pi }{4}[/tex] đến [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
Hoặc [tex]\frac{3\pi }{4}[/tex] đến [tex]\frac{5\pi }{4}[/tex]