Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp .điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi .điện áp hiệu dụng giữa hai đâù R và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị nhưng lệch nhau một góc bi\3 .để hệ công suất =1 thì người ta mắc nối tiếp với mạch một tụ điện có điện dung C và khi đó công suất trên mạch 100w .Hỏi trước khi  mắc thì công suất trên  mạch là bao nhiêu
giải giúp mình với cảm ơn các bạn nhiều   

Khi chưa mắc tụ:
độ lệch pha giữa u và i là pi/6, Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: P = U.I.cos(pi/6)
Khi mắc tụ:
u và i cùng pha với nhau, công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P' = U.I'
Lập tỉ số: P/P' = (I/I').cos(pi/6) = (Z'/Z). (cospi/6)
Từ giản đồ véc tơ khi chưa mắc tụ suy ra: Z = R.can3               và r = R/2 ( với r là điện trở của cuộn dây)
KHi mắc tụ thì Z' = R +r = 1,5R
Vậy P/P' = (1,5R/R.can3).(cospi/6) = 1,5/2 = 0,75
Suy ra : P = 0,75P' = 75W

Làm như nguyen van dat là đúng rồi, tuy nhiên, tôi xin phép trình bày cách làm khác nhanh gọn hơn, Thi ĐH là chạy đua với thời gian mà :D
Ta có: P = UIcosphi = U²/R_tđ cos²phi
Vậy suy ra: P/P' = cos²(pi/6) = 3/4 (vì lúc sau có hệ số công suất bằng 1)
Nên P = 0,75P'

Chỗ này hiểu như thế nào nhỉ!!!

Thay [tex]I=\frac{U}{Z}[/tex]
và [tex]cos\varphi =\frac{R}{Z}\Rightarrow Z=R/cos\varphi[/tex] vào biểu thức :
[tex]P=UIcos\varphi =U\frac{U}{Z}cos\varphi =\frac{U^{2}}{R}cos^{2}\varphi[/tex]