Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

bác nào cm công thức momen quán tính của hình trụ khối lượng m, bán kính R hay không.

theo em thì I = 2mR^2

c/m 1 bài này thôi mấy bài khác tự suy ra, em đọc tùm lum tài liệu thấy có ct:

I = I(0) + md^2     
( I(0) là momen quan tính dối với trục quay đối xứng cơ bản, d là khoảng cách giữa trục thật với trục CB đó)

Bác nào c/m dc công thức này không, nếu không thì c/m bài trên bằng tích phân cho em cũng dc.....

THANKS

Ax, áp dụng cho 1 chất điểm rồi tích phân lên thôi mà
Mà sao theo bạn lại là I = 2mR^2
 

2mR^2 em suy ra từ bài kia trong cuốn sách của Vũ Thanh Khiết, bài này khá hay chừng nào rảnh em post hình lên cho bác giải thử, Không biết em suy có đúng không nữa ......nhưng mà bác phải giúp em làm thử một bài để em còn biết cách, em cũng mới học tích phân, nhưng áp dụng vào mấy bài này thì em không biết...........

1. tính momen của thanh AB dài đồng chất m=0,5 kg, l= 1m. với trục quay đi qua A và vuông góc với thanh

1 câu đó thôi em đang cần gấp, dạo này thầy cứ hay hỏi.................

THANKS

Bạn chia hình trụ thành những lớp trụ rất mỏng bkính trong r, bk ngoài r+dr(dr nhỏ).D là khối lượng riêng .
Khối lượng của phần hình trụ mỏng (dr)là dm=D.dV=D.h.2.pi.r.dr
Mô men qtính dI=dm.r(bìnhphương)
Mô men quán tính của hình trụ I=tích phân từ 0 đến R của dI.
Lưu ý :D.pi.h.R(bình phương)=m(klượng hình trụ)
Kết quả I=0,5.m.R(bình phương).
Không vẽ được hình bất tiện quá.

Tính momen gì? Mômen quán tính với trục quay vuông góc và đi qua 1 đầu thanh là
I = 1/3 ml², thay số vào tính thôi

Hix.... quan trọng là 1/3 đó ở đâu ra vậy..........thằng bạn có cách cm khác cũng khá hay (tham khảo thêm cho dui):

giả sử có 1 thanh dài như hình: phần nét đứt là "tưởng tượng", phần nét liền là cái mình cần tính chớ gì:
(http://ca6.upanh.com/13.146.17376742.u1E0/screenshot.png)
(A là trung điểm)
ta có: momen quay quanh trục A của AB và AO là bằng nhau và bằng a.m.l^2 : trong đó a là hệ số ta đi tìm

momen quay quanh trục A của thanh bằng tổng  momen của 2 phần AB và AO nên

1/12.2m.4l^2 = 2a.m.l^2   

=> a = 1/3.      vậy đó, định không đưa lên đây đâu mà thấy cũng hay hay........