Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Cho hàm số ( x^2 + mx + m^2 - 3 )( x - 2 ) .
1 Tìm trên trục tung các điểm mà với mọi m , đồ thị hàm số đã cho không đi qua .
..
 Ý tưởng của em là thế này các bác tham khảo rồi cho ý kiến dùm em =.=
... Giả sử những điểm mà đồ thị hàm số đi qua là A(0;yA)
 Ta có do A thuộc đồ thị hàm số nên thay xA = 0 vào thì tính được yA = 6 - 2m^2 . đến đây thì với mọi m thì luôn tồn tại giá trị yA nên đồ thị luôn cắt trục tung với mọi m . =.=
  * bây giờ em đang xét đến trường hợp là y = x^3 ... có dạng là một parabol đồng biến với điểm cực tiểu là gốc tọa độ O(0,0) thì cái parabol này cố định =.= . em phân tích cái đường cong ra là y = x^3 + m^2( m-2 ) + x(m^2 - 2m - 3) + 6 - 2m^2 . rồi em đồng nhất hệ số sao cho các hệ số = O hết  :D rồi tìm ra giá trị của m thay vào tìm A :D ----> đó mới chỉ là ý tưởng chắc sai =.= dạng này em chưa gặp bao giờ nên mong anh em giúp đỡ sớm =.= ..........................

222 911 !!! hì !! Mình thấy bài này cũng hay hay mà lạ !! => cho góp dui tí !! hì !! Nhưng mình vẫn còn thắc mắc vài chỗ !! Mong 911 có thể giải thích rõ hơn !!! ....
   Mình ko hiểu ở chỗ : khi ta phân tích ....
  [tex]y=(x^{2}+mx+m^{2}-3)(x-2)[/tex]
  [tex]<=> y=x^{3}-2x^{2}+mx^{2}-2mx+m^{2}x-2m^{2}-3x+6[/tex]   (1)
Nhưng sao chỗ này lại khác ...
 ý mình bảo là ở pt (1) # với pt (2)..
      Thật sự mình ko hiểu !!! 911 có thể giải thích rõ hơn ko ?giải thích rõ hướng làm đó !!

  [tex]<=> y=x^{3}+m^{2}(m-2)+x(m^{2}-2m-3)+6-2m^{2}[/tex]

  [tex]<=> y=x^{3}+m^{3}-2m^{2}-2mx+m^{2}x-2m^{2}-3x+6[/tex]      (2)
 
 Còn cái chỗ này nữa !!! Mong 911 có thể nói rõ cho mình hiểu ko ?
     Đồng nhất hệ số sao cho các hệ số =0 là sao ?? Hì !!! mình ko rõ ở chỗ đó  :D
   cái chỗ đó thì cho mình ..nói và ..nghĩ ..lụi ...thế này nha !! hì !! có gì mong 911 giúp đỡ thêm , chứ mình cũng ko hiểu  :D, Nhưng giờ trong đầu mình đang nghĩ cái này ..!!! hì !!! => Mạo mụi nói thử !! :D Nếu theo như mình hiểu là có phải 911 đồng nhất hệ số sao cho = 0 là có thể là thế này à ? ^-^
 
  [tex](1)<=> y= m^{2}(x-2)+m(x^{2}-2x)+x^{3}-2x^{2}-3x+6[/tex]
 
   [tex](1)<=> m^{2}(x-2)+m(x^{2}-2x)=y-x^{3}+2x^{2}+3x-6[/tex]

   rồi !! giả sử cho [tex]m=x[/tex]  và   [tex]y = m^{3}+6 [/tex] # 0
 
 Rồi !! có thể hiểu là đồng nhất ở chỗ này à !! (hic!! mình ko ghi được cái dấu hệ !!! => ghi thế kia nhan!! :D
     [tex]x-2=2[/tex]    và
     [tex]x^{2}-2x = 3[/tex]
 => x=4 . x=-1 , x=3
 Rồi sau đó mình lại thế vào pt (1) để tìm m , hiện tại lúc này thì mình tìm được 2 giá trị m , đó là m=-1 và m=2
 
 Hì !! vì giả sử cho m=x => m=-2 loại !!!
 vậy cách đồng nhất hệ số là thế à !! Mình thì trong tích phân có biết về các đồng nhất của tử thức !! còn ko bik cái này thì sao !! => Mong 911 chỉ giáo thêm !! :D
 hic !! giờ mình phải chuẩn bị đi học rồi !! có gì mong mọi người giúp đỡ  :D


 

Uhm alibaba, cái khúc này

y_A = 6 - 2 * m[tex]^{2}[/tex] (1)

Theo mình nghĩ, đề kêu là Tìm trên trục tung các điểm mà với mọi m , đồ thị hàm số đã cho không đi qua
thì lẽ tất nhiên như bạn nói:

với mọi m thì luôn tồn tại giá trị yA nên đồ thị luôn cắt trục tung với mọi m

Đồng ý là đồ thị luôn cắt trục tung với mọi m, nhưng nó cắt ở đâu, nó không bao giờ đi qua điểm nào, đề hỏi cái này mà, đúng không?

Vậy nên mình mới làm tiếp như vầy:

(1) <=> m = + hoặc - [tex]\sqrt{\frac{6-y}{2}}[/tex]

vậy y > 6 thì không tồn tại m, vậy m sẽ không bao giờ đi qua điểm y > 6

Giải rồi cũng không bít đúng ko nữa, pà kon nhào vô giải quyết cho gọn nào  hoc-)

^^ ! hj mình nghĩ là đúng rồi đấy =.= trước h thường hay làm những dạng tìm điều kiện của m nên nhầm lẫn ở dạng này là tìm điểm mà đồ thị không đi qua chứ không phải là tìm điều kiện của m =.= thank bạn nhé ^^  ^-^