Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3060 Tiêu đề: Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với Gửi bởi: overlord2212 trong 05:23:20 pm Ngày 26 Tháng Giêng, 2010 Giúp em mấy bài này nha
1/ Cho x,y>0 thỏa [tex]x+y\geq 4[/tex] .Tìm GTNN của [tex]A=\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^{3}}{y^{2}}[/tex] 2/Cmr nếu [tex]0\leq y\leq x\leq 1[/tex] thì [tex]x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\leq \frac{1}{4}[/tex] Khi nào đẳng thức xảy ra? Tiêu đề: Re: Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với Gửi bởi: Đặng Văn Quyết trong 07:06:14 pm Ngày 26 Tháng Giêng, 2010 [tex]A = \frac{3}{4}x+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^{2}}+y =(\frac{2}{4}x+\frac{2}{4}y)+(\frac{1}{4}x+\frac{1}{x})+(\frac{1}{4}y+\frac{1}{4}y+\frac{2}{y^{2}}) \geq \frac{2}{4}.4+2\sqrt{\frac{1}{4}}+3\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{9}{2}[/tex]
Tiêu đề: Re: Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với Gửi bởi: overlord2212 trong 06:18:25 am Ngày 27 Tháng Giêng, 2010 Cảm ơn bạn quyen82 đã giải giùm còn 1 bài nữa làm luôn nha :D
Tiêu đề: Re: Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với Gửi bởi: overlord2212 trong 03:02:13 pm Ngày 27 Tháng Giêng, 2010 em có mấy bài hay hơn nè
1)Cho [tex]3^{x}+3^{y}+3^{z}=1[/tex].Cmr [tex]\frac{9^{x}}{3^{x}+3^{y+z}}+\frac{9^{y}}{3^{y}+3^{z+x}}+\frac{9^{z}}{3^{z}+3^{x+y}}\geq \frac{3^{x}+3^{y}+3^{z}}{4}[/tex] Tiêu đề: Re: Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với Gửi bởi: devil_fermat trong 09:42:54 pm Ngày 01 Tháng Hai, 2010 em có mấy bài hay hơn nè bài này em ghi thiếu rồi VP nhân thêm 3 nữa nếu vậy thì:1)Cho [tex]3^{x}+3^{y}+3^{z}=1[/tex].Cmr [tex]\frac{9^{x}}{3^{x}+3^{y+z}}+\frac{9^{y}}{3^{y}+3^{z+x}}+\frac{9^{z}}{3^{z}+3^{x+y}}\geq \frac{3^{x}+3^{y}+3^{z}}{4}[/tex] cái này đặt [tex]3^x=a;3^y=b;3^z=c--->a+b+c=1[/tex] đưa bdt về dạng [tex]\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab} \ge \frac{a+b+c}{4}[/tex] ta có Bunhia [tex] VT.((a+bc)+(b+ca)+(c+ab)) \ge (a+b+c)^2[/tex] và[tex](a+bc)+(b+ca)+(c+ab) \le \frac{4}{3}[/tex] done.. ho:) |