Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3015 Tiêu đề: tìm m để pt có nghiệm Gửi bởi: devil_fermat trong 10:53:41 pm Ngày 18 Tháng Giêng, 2010 tìm m để pt có nghiệm
[tex]\sqrt{1-x^2}+2\sqrt[3]{1-x^2}=m[/tex] Tiêu đề: Re: tìm m để pt có nghiệm Gửi bởi: ngudiem111 trong 10:20:08 am Ngày 19 Tháng Giêng, 2010 tìm m để pt có nghiệm Đặt u=[tex]\sqrt[6]{1-x^{2}},0\leq u\leq 1[/tex][tex]\sqrt{1-x^2}+2\sqrt[3]{1-x^2}=m[/tex] Phương trình trở thành: [tex]u^{3}+2u^{2}=m[/tex] Xét hàm số : f(u) = [tex]u^{3}+2u^{2}, 0\leq u\leq 1[/tex] Ta có f'(u) = [tex]3u^{2}+4u[/tex] f'(u) = 0 khi u=0 hoặc u = -4/3 Lập Bảng biến thiên:trên [0;1] hàm số f(u) đồng biến Khi u= 0 -> f(u) = 0 u = 1-> f(u) = 3 Vậy đển phương trình đã cho có nghiệm thì [tex]0\leq m\leq 3[/tex] |