Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: devil_fermat trong 08:21:58 AM Ngày 25 Tháng Mười, 2009

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=2545



Tiêu đề: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: devil_fermat trong 08:21:58 AM Ngày 25 Tháng Mười, 2009
giải pt
[tex]x+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex]
 ;;)


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: ngudiem111 trong 01:26:24 PM Ngày 25 Tháng Mười, 2009
giải pt
[tex]x+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex]
 ;;)
Nếu x > 1
VT > 1
VP < 1
Vậy pt vô nghiệm khi x > 1
Nêu 0<x<1
VT là hàm đồng biến
VP là hàm nghịch biến
Vậy trên (0;1)pt nếu  có nghiệm thì có  duy nhất 1 nghiệm


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: devil_fermat trong 10:30:37 PM Ngày 25 Tháng Mười Một, 2009
giải pt
[tex]x+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex]
 ;;)
Nếu x > 1
VT > 1
VP < 1
Vậy pt vô nghiệm khi x > 1
Nêu 0<x<1
VT là hàm đồng biến
VP là hàm nghịch biến
Vậy trên (0;1)pt nếu  có nghiệm thì có  duy nhất 1 nghiệm


nói vậy thì ai chả làm được điều mà chúng ta cần là giải pt tìm ra nghiệm là bao nhiêu mà

bài này biên đổi về pt bậc 6 đối xứng sau đóa đưa về pt bậc 3   ~O) ~O)


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: dt.huongh2 trong 11:44:55 AM Ngày 26 Tháng Mười Một, 2009
điều kiện x>0
chuyển [tex]\sqrt{x}[/tex] sang ,ta được [tex]\sqrt{x+1}[/tex]=1/[tex]\sqrt{x}[/tex]-
[tex]\sqrt{x}[/tex]
bình phưong 2 vế(x<1)giải phương trình đc x=1/3 m:-t m:-t m:-t





Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: tuan1024 trong 12:48:06 PM Ngày 26 Tháng Mười Một, 2009


nói vậy thì ai chả làm được điều mà chúng ta cần là giải pt tìm ra nghiệm là bao nhiêu mà

bài này biên đổi về pt bậc 6 đối xứng sau đóa đưa về pt bậc 3   ~O) ~O)
[/quote]

Phương trình bậc 6 j ở bài này vậy bác  =)) =))
bó tay, giải như ngudiem và dthuong là đúng rồi.
Chứ pt bậc 6 làm j  :.))


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: nhungkm trong 08:55:55 PM Ngày 03 Tháng Mười Hai, 2009

dt.huongh2 nhầm x với [tex]\sqrt{x}[/tex] rồi
[tex]\frac{1}{3}[/tex]+[tex]\sqrt{1+\frac{1}{3}}[/tex]<[tex]\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{1+\frac{1}{3}}[/tex]=[tex]\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{3}}}[/tex]

(vì [tex]\frac{1}{3}<\sqrt{\frac{1}{3}}[/tex] mà)

xem nào
 [tex]x+\sqrt{x+1}=\sqrt{\frac{1}{x}}[/tex]
 [tex]x=\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x+1}[/tex]

 [tex]x^{2}=\frac{1}{x}+x+1-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]
[tex]-x^{2}=-\frac{1}{x}-x-1+2\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]
[tex]-x^{2}+x+1+{\frac{1}{x}}=2\sqrt{\frac{x+1}{x}}[/tex]
 [tex]x^{4}+x^{2}+1+\frac{1}{x^{2}}+2(-x^{3}-x^{2}-x+x+1+\frac{1}{x})=4(1+\frac{1}{x})[/tex]
 [tex]x^{4}-2x^{3}-x^{2}-1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0[tex]x^{3}+\frac{1}{x^{3}}-2(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-(x+\frac{1}{x})=0[/tex]
 [tex]x^{3}-2x^{2}-x-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}=0[/tex]
[tex](x^{3}+\frac{1}{x^{3}})-2(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-(x+\frac{1}{x})=0[/tex]
Đặt [tex]x+\frac{1}{x}=y[/tex]

sẽ có [tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=y^{2}-2[/tex]
và [tex]x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=y^{3}-3y[/tex]
thay vào [tex]y^{3}-3y-2(y^{2}-2)-y=0[/tex]

             [tex]y^{3}-2y^2-4y-4=0[/tex]
bạn nào giải tiếp và thêm điều kiện cần thiết nhớ





Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: nhungkm trong 09:05:51 PM Ngày 03 Tháng Mười Hai, 2009
thay vào [tex]y^{3}-3y-2(y^{2}-2)-y=0[/tex]

             [tex]y^{3}-2y^2-4y-4=0[/tex](xin lỗi chỗ này nha)
             [tex]y^{3}-2y^2-4y+4=0[/tex]
bạn nào giải tiếp và thêm điều kiện cần thiết nhớ


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: nhungkm trong 11:46:00 PM Ngày 10 Tháng Mười Hai, 2009
không ai tiếp sức cho mình à
hôm nay làm 1 đoạn ngắn vậy
đặt [tex]z=y-\frac{2}{3}[/tex] ([tex]\Rightarrow y=z+\frac{2}{3}[/tex])

có [tex](z+\frac{2}{3})^{3}-2(z+\frac{2}{3})^{2}-4(z+\frac{2}{3})+4=0[/tex]

[tex]z^{3}+2z^{2}+\frac{4}{3}z+\frac{8}{27}-2z^{2}-\frac{8}{3}z-\frac{8}{9}-4z-\frac{8}{3}+4=0[/tex]

[tex]z^{3}-\frac{16}{3}z+\frac{20}{27}=0[/tex]

đặt  [tex]t=\frac{3}{8}z (\Rightarrow z=\frac{8}{3}t)[/tex]

có [tex](\frac{8}{3}t)^{3}-\frac{16}{3}.\frac{8}{3}t+\frac{20}{27}=0[/tex]

[tex]\frac{128}{27}(4t^{3}-3t+\frac{5}{32})=0[/tex]

[tex]4t^{3}-3t+\frac{5}{32}=0[/tex]








Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: girl_loverose_vp trong 03:43:44 PM Ngày 11 Tháng Mười Hai, 2009
her!
bài này đẹp quá ha!    ^^
mak lời giải thì xấu phải piết   ^^


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: girl_loverose_vp trong 03:59:25 PM Ngày 13 Tháng Mười Hai, 2009
 [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O<
 :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P :P
            Her!
cho mình sr
tại lg dài thiệt mak!
nhưng Đúng


Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: nhungkm trong 03:56:50 PM Ngày 14 Tháng Mười Hai, 2009
cảm ơn girl yêu hoa hồng nha (mình tên Hồng Nhung đoá) :x
chủ thớt đâu chả kiểm tra kết quả gì cả
đúng ra phải làm đến đâu đặt điều kiện đến đó, nhưng thế thì phải làm xong hẵng
đây chỉ giống bản nháp đẹp thôi
go on nào
đặt t=cosa -> pt có dạng
4(cosa)3-3cosa+5/32=0
cos(3a)=-5/32=-0.15625
[tex]3a=arccos(-\frac{5}{32})+ 2k\pi[/tex]
[tex]a=\frac{1}{3}arccos(-\frac{5}{32})+ \frac{2k\pi}{3}[/tex]

[tex]a_{1}=\frac{1}{3}arccos(-\frac{5}{32})[/tex]

[tex]a_{2}=\frac{1}{3}arccos(-\frac{5}{32})+ \frac{2\pi}{3}[/tex]

[tex]a_{3}=\frac{1}{3}arccos(-\frac{5}{32})+ \frac{4\pi}{3}[/tex]

 ~O)
nghỉ cái khi khác làm tiếp



Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: nhungkm trong 08:53:56 AM Ngày 03 Tháng Một, 2010
chả ai cổ vũ cả, chán quá
mà hình như nghiệm nó phá rào chạy mất lúc nào ấy



Tiêu đề: Re: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: devil_fermat trong 10:47:18 PM Ngày 18 Tháng Một, 2010
chả ai cổ vũ cả, chán quá
mà hình như nghiệm nó phá rào chạy mất lúc nào ấy


sai rồi bạn ak` bên trên đã khẳng định pt chỉ có 1 no thui mà  :x :D ho:)
nhưng hướng giải đúng rồi đấy sai ở cái chỗ kok loại nghiệm y ra


Tiêu đề: Trả lời: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: tonnypham trong 05:38:41 PM Ngày 29 Tháng Năm, 2010
Chị Nhung coi lại chỗ bình phương 2 vế (từ bước đầu tiên) của chị á, sao em không thấy chị cm
2 vế > 0  mà theo em thấy (chỉ đoán thôi) thì VP < 0 rồi lấy gì mà bình phương. Em nghỉ chị quên chỗ đó hay là chị cm được 2 vế > 0. Mong chị sớm giải thích.

THANKS


Tiêu đề: Trả lời: giải phương trình siêu đẹp
Gửi bởi: tonnypham trong 04:01:43 PM Ngày 31 Tháng Năm, 2010
Không ai vào giải bài này nửa sao......bữa giờ giải quài mà không ra, mấy pro đâu rồi nhểz... sao không thể hiện đẳng cấp đi...hic