Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Từ 1 điểm A trên sông cùng một lúc quả bóng trôi theo dòng nước và nhà thể thao bơi xuôi dòng. Sau 30ph đến 1 cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngược lại và gặp quả bóng cách A 1km

1. Tìm vận tốc của nước sông và vận tốc của nhà thể thao trong nước yên lặng. [tex](v=3km/h; v_{n}=1km/h)[/tex]
2. Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C lại quay đi bơi ngược dòng gặp quả bóng lại bơi quay lại và cứ thế...cuối cùng dừng lại cùng quả bóng ở cầu C. Tính độ dài quãng đường mà nhà thể thao dã bơi được.

Mọi người giải đáp giúp em ý 2 với ạ. Em cảm ơn.

Cách 1:
Xét trong HQC gắn với quả bóng. Dễ thấy nhà thể thao luôn bơi với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h trong HQC này. Vì nhà thể thao đi ra xa một quãng đường bao nhiêu thì cũng sẽ quay trở lại với quả bóng cũng với quãng đường bấy nhiêu, vì vậy, tổng thời gian mà nhà thể thao bơi ra xa quả bóng (cũng là tổng thời gian nhà thể thao bơi xuôi dòng trong HQC gắn với bờ) [tex]t_{1}[/tex] bằng tổng thời gian mà nhà thể thao bơi lại gần quả bóng (cũng là tổng thời gian mà nhà thể thao bơi ngược dòng trong HQC gắn với bờ) [tex]t_{2}[/tex] (do độ lớn vận tốc không đổi).
Mà [tex]t_{1}+t_{2}=t=\frac{2-1}{1}=1(h)[/tex] (t chính là thời gian để quả bóng đến cầu C)
[tex]\Rightarrow t_{1}=t_{2}=0,5h[/tex]
Quay trở lại hệ quy chiếu gắn với bờ, quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được là: [tex]s=t_{1}(v+v_{n})+t_{2}(v-v_{n})=3km[/tex]
Cách 2:
Dễ thấy nhà thể thao gặp quả bóng tại điểm cách cây cầu 1km.
Thời gian nhà thể thao bơi từ chỗ gặp quả bóng đến cây cầu là: [tex]\tau _{0}=\frac{1}{3+1}=0,25(h)[/tex]
Trong thời gian đó, nhà thể thao bơi được quãng đường là: [tex]s_{0}=1km[/tex]
Sau khoảng thời gian đó, quả bóng cách cây cầu một đoạn: [tex]d=1-0,25.1=0,75(km)[/tex]
Xét khoảng thời gian sau đó:
Gọi tổng thời gian mà nhà thể thao bơi ra xa cầu và lại gần cầu lần lượt là [tex]t_{1}[/tex], [tex]t_{2}[/tex].
Dễ thấy nhà thể thao bơi ra xa khỏi cây cầu một quãng đường là bao nhiêu thì cũng trở lại cây cầu với quãng đường bằng bấy nhiêu.
[tex]\Rightarrow (v-v_{n})t_{1}=(v+v_{n})t_{2}\Rightarrow t_{1}=2t_{2}[/tex]
Mà [tex]t_{1}+t_{2}=\frac{d}{v_{n}}=0,75(h)[/tex]
[tex]\Rightarrow t_{1}=0,5h[/tex], [tex]t_{2}=0,25h[/tex]
Quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được là: [tex]s=s_{0}+(v-v_{n})t_{1}+(v+v_{n})t_{2}=3(km)[/tex]

Khá dễ, mình nghĩ bạn gặp vấn đề trong sử lý dữ kiện: