Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

một vật dao động điều hòa khi có li độ X1=4cm thì vật tốc v1=40 căn 3 cm/s khi vật có li độ X2 = 4 căn 3 thì vận tốc bằng 40 căn 2 pi cm/s. chu kỳ dao động của vật là

Ở đây chúng ta sử dụng hệ thức độc lập với thời gian thôi : [tex]x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}[/tex]
[tex]x_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}[/tex]
[tex]x_{2}^{2}+\frac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}[/tex]
Giải hệ phương trình là tìm được w , từ đó tìm dc T .

Bài này giá trị phải là:  [tex]v_{1}=40\pi \sqrt{3} cm/s[/tex] và  [tex]x_{2}=4 \sqrt{2} cm/s[/tex];  [tex]v_{2}=40\pi \sqrt{2} cm/s[/tex]  thì mới ra số chẵn.
Cách giải thì như mod Trần Anh Tuấn đã hướng dẫn, chúng tôi nói thêm một chút để quá trình giải dễ dàng hơn.
Em nên đưa về hệ:

[tex]\begin{cases} & \left(\frac{x_{1}}{A} \right)^{2}+\left(\frac{v_{1}}{\omega A} \right)^{2}=1 \\ & \left(\frac{x_{2}}{A} \right)^{2}+\left(\frac{v_{2}}{\omega A} \right)^{2}=1 \end{cases}[/tex]

Thế số:
[tex]\begin{cases} & \left(\frac{4}{A} \right)^{2}+\left(\frac{40\pi \sqrt{3}}{\omega A} \right)^{2}=1 \\ & \left(\frac{4\sqrt{2}}{A} \right)^{2}+\left(\frac{40\pi \sqrt{2}}{\omega A} \right)^{2}=1 \end{cases}[/tex]

Đến đây đặt ẩn phụ: [tex]X = \frac{1}{A^{2}}\: ; Y = \frac{1}{\omega^{2} A^{2}}[/tex]
Hệ trên trở thành:
[tex]\begin{cases} & 16X + 48000Y = 1 \\ & 32X + 32000Y = 1 \end{cases}[/tex]

Giải ra:
[tex]\begin{cases} & X = \frac{1}{64} \\ & Y = \frac{1}{64000} \end{cases}[/tex]

Suy ra: [tex]\begin{cases} & A^{2} = 64 \\ & \omega^{2}A^{2}= 64000 \end{cases}[/tex]

Còn lại em có thể tự giải.

Nếu vậy thì biên độ có bằng nhau không ạ?

Chỉ có một vật dao động, em nghĩ có mấy biên độ?

Ta có [tex]A^2=x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega ^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega ^2}[/tex]
, ta rút ra và học thuộc cho nhanh: [tex]\omega =\sqrt{\frac{v_1^2-v_2^2}{x_2^2-x_1^2}}[/tex]
=> tính T dễ dàng.