Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LÒ ÔN LUYỆN HỌC SINH GIỎI - OLYMPIC => Tác giả chủ đề:: hellohi trong 03:12:29 PM Ngày 21 Tháng Ba, 2015

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22585



Tiêu đề: Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu?
Gửi bởi: hellohi trong 03:12:29 PM Ngày 21 Tháng Ba, 2015
Cho cơ hệ như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính r lăn không trượt trong máng có bán kính R. Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu. Cho biết mô men quán tính của quả cầu đặc là  I=(2/5).m.r^2


Tiêu đề: Trả lời: Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu?
Gửi bởi: hellohi trong 06:16:07 PM Ngày 21 Tháng Ba, 2015
Cho cơ hệ như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính r lăn không trượt trong máng có bán kính R. Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu. Cho biết mô men quán tính của quả cầu đặc là  I=(2/5).m.r^2
Em quên đăng hình vào bài viết.


Tiêu đề: Trả lời: Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu?
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 11:32:15 PM Ngày 21 Tháng Ba, 2015
Cho cơ hệ như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính r lăn không trượt trong máng có bán kính R. Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu. Cho biết mô men quán tính của quả cầu đặc là  I=(2/5).m.r^2
Em quên đăng hình vào bài viết.

em thứ cách này xem
lido goc a ==> w'=a''
vì lăn không trượt ==> rw1=(R-r)w ==> w1=[(R-r)/r]w
áp dụng ĐLBTCN
1/2mv^2 + 1/2I.(R-r/r)^2.w^2 + 1/2mg(R-r)(a^2) = const
mv.v' + I.(R-r/r)^2.w.w' + mg(R-r).a.a'=0
m((R-r)w).((R-r)w') + I(R-r/r)^2.w.w' + mgl.a.w=0
m(R-r)^2.a'' + I(R-r/r)^2.a'' + mg(R-r).a=0
[m(R-r)^2+I(R-r/r)^2]a'' + mg(R-r).a=0
a'' + w^2.a=0 ==> nghiện có dạng dao dong dieu hoa
w^2 = g/[(R-r)(m+1/r)]