Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

VẬT LÝ PHỔ THÔNG => LUYỆN THI ĐẠI HỌC => Tác giả chủ đề:: nguyenvanhungpq trong 10:28:18 AM Ngày 23 Tháng Một, 2015

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22419



Tiêu đề: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: nguyenvanhungpq trong 10:28:18 AM Ngày 23 Tháng Một, 2015
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp. N là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V), trong đó U0 có giá trị không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha 1,249 rad so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200 W và hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB. Khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng
A. 200[tex]\sqrt{2}[/tex]W.   B. 400[tex]\sqrt{3}[/tex]W.   C. 400 W.   D. 200 W.
Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần L nối tiếp với điện trở thuần R2. Biết rằng R1 = R2 =[tex]\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex]  . Khi f = f1 hoặc f = f2 thì đoạn mạch AB có cùng hệ số công suất cosφ. Khi f = f0 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biểu thức tính cosφ là
A. cosφ =[tex]\frac{f0}{f1+f2}[/tex]  B. cosφ =[tex]\frac{2.f0}{f1+f2}[/tex]  .
C. cosφ =[tex]\frac{\sqrt{2}f0}{f1+f2}[/tex]  D. cosφ =[tex]\frac{f0}{\sqrt{2}\left<f1+f2 \right>}[/tex].
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2[tex]\sqrt{2}[/tex] lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]  . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L là
A. 100[tex]\frac{\pi }{2}[/tex]  V.   B. 120 V.   C. 100 V.   D. 100[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]  V.
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn  mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f o thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C = U. Khi f = f o + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là [tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]. Tần số f o gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 10 Hz.   B. 17 Hz.   C. 42 Hz.   D. 34 Hz.


Tiêu đề: Trả lời: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 11:12:15 AM Ngày 24 Tháng Một, 2015
Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần L nối tiếp với điện trở thuần R2. Biết rằng R1 = R2 =[tex]\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex]  . Khi f = f1 hoặc f = f2 thì đoạn mạch AB có cùng hệ số công suất cosφ. Khi f = f0 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biểu thức tính cosφ là
A. cosφ =[tex]\frac{f0}{f1+f2}[/tex]  B. cosφ =[tex]\frac{2.f0}{f1+f2}[/tex]  .
C. cosφ =[tex]\frac{\sqrt{2}f0}{f1+f2}[/tex]  D. cosφ =[tex]\frac{f0}{\sqrt{2}\left<f1+f2 \right>}[/tex].
Giải bằng đại số như sau :
Ta đã biết , để điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại thì [tex]\omega _{0}=\frac{1}{C}\sqrt{\frac{2}{2\frac{L}{C}-R^{2}}}[/tex]
Thay [tex]R_{1}=R_{2}=R=\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex] , ta được [tex]\omega _{0}=\sqrt{\frac{2}{LC}}[/tex] (*)
Mặt khác để hệ số công suất đại cực đại thì [tex]\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}[/tex]
Từ đó suy ra [tex]\omega_{0} =\sqrt{2}\omega[/tex]
Ta có công thức xác định hệ số công suất : [tex]cos\varphi =\frac{2R}{\sqrt{4R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}}}[/tex]
[tex]\Rightarrow cos^{2}\varphi =\frac{4R^{2}}{4R^{2}+\omega ^{2}L^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}-2\frac{L}{C}}[/tex]
Thay [tex]R_{1}=R_{2}=R=\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex] , ta có
[tex]cos^{2}\varphi =\frac{4}{2+\omega ^{2}LC+\frac{1}{\omega ^{2}LC}}[/tex]
Mặt khác , ta để ý quan hệ hàm phân thức rằng , nếu có hai giá trị của omega cho cùng một giá trị của hệ số công suất thì chúng sẽ liên hệ với giá trị của omega để hệ số công suất cực đại là [tex]\omega _{1}.\omega _{2}=\omega ^{2}=\frac{1}{LC}[/tex]
Vậy nên viết lại biểu thức hệ số công suất lần nữa :
[tex]cos^{2}\varphi =\frac{4\omega _{1}\omega _{2}}{\left(\omega _{1}+\omega _{2} \right)^{2}}=\frac{4\omega ^{2}}{\left(\omega _{1}+\omega _{2} \right)^{2}}[/tex]
Thay (*) xuống , ta có [tex]cos^{2}\varphi =\frac{2\omega ^{2}_{0}}{\left(\omega _{1}+\omega _{2} \right)^{2}}=\frac{2f_{0}^{2}}{\left(f_{1}+f_{2} \right)^{2}}\Leftrightarrow cos\varphi =\frac{\sqrt{2}f_{0}}{f_{1}+f_{2}}[/tex]
vậy chọn Đáp án C




Tiêu đề: Trả lời: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 11:40:35 AM Ngày 24 Tháng Một, 2015
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2[tex]\sqrt{2}[/tex] lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]  . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L là
A. 100[tex]\frac{\pi }{2}[/tex]  V.   B. 120 V.   C. 100 V.   D. 100[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]  V.
Câu 3 , giải quyết như sau :
Trong mọi trường hợp , ta luôn có hệ thức [tex]U_{R}^{2}+U_{LC}^{2}=U^{2}[/tex]
Vật nên , khi thay đổi L , do dòng điện bị lệch đi một góc 90 độ , ta vẫn có
[tex]U_{R_{1}}^{2}+U_{LC_{1}}^{2}=U^{2}[/tex]
[tex]U_{R_{2}}^{2}+U_{LC_{2}}^{2}=U^{2}[/tex]
Do dòng điện bị lệch pha 90 độ so với ban đầu mà phương của điện áp hai đầu mạch vẫn thế , bạn có thể dùng đại số hoặc giản đồ hoặc trực giác để suy luận nhanh ra như sau [tex]U_{R_{2}}=U_{LC_{1}}[/tex]
[tex]U_{R_{1}}=U_{LC_{2}}[/tex]
Lại có [tex]U_{LC_{2}}=2\sqrt{2}U_{LC_{1}}[/tex]
Tức là [tex]U_{R_{1}}=2\sqrt{2}U_{R_{2}}[/tex]
Mặt khác , từ những điều trên suy ra [tex]U_{R_{1}}^{2}+U_{R_{2}}^{2}=U^{2}[/tex]
Tính ra được [tex]U_{R_{1}}=U_{AM}=100\sqrt{2}V[/tex]
Bạn gõ sai đáp án !
Trên violet có một bài giống như vậy (bài số 7) , người ta giải chi tiết bằng đại số , bạn có thể xem
http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/8048459 (http://BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ)




Tiêu đề: Trả lời: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 03:46:45 PM Ngày 24 Tháng Một, 2015
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn  mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f o thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C = U. Khi f = f o + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là [tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]. Tần số f o gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 10 Hz.   B. 17 Hz.   C. 42 Hz.   D. 34 Hz.
Bạn giải như sau :
Tại [tex]f=f_{0}\Rightarrow Z_{C_{0}}=Z_{0}\Leftrightarrow R^{2}+\omega _{0}^{2}L^{2}-2\frac{L}{C}=0(1)[/tex]
Tại [tex]f=f_{0}+75\Rightarrow Z_{C}=Z\Leftrightarrow R^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}-2\frac{L}{C}=0(2)[/tex]
Do hệ số công suất bằng 1/ căn 3 nên ta có [tex]3R^{2}=Z^{2}\Rightarrow 2R^{2}=\omega ^{2}L^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}-2\frac{L}{C}(3)[/tex]
Từ hệ 3 PT trên , ta suy ra [tex](1)(2)\Rightarrow \omega _{0}\omega =\frac{1}{LC}(4)[/tex]
[tex](3)(2)\Rightarrow 3R^{2}=\omega ^{2}L^{2}(5)[/tex]
Từ (4)(5)[tex]\Rightarrow 3\omega _{0}^{2}+\omega ^{2}-6\omega \omega _{0}=0[/tex]
Hay [tex]\omega _{0}=\frac{3-\sqrt{6}}{3}\omega \Rightarrow f _{0}=\frac{3-\sqrt{6}}{3}f[/tex]
Lại có [tex]f=f_{0}+75[/tex] . Từ đó giải ra đáp án B






Tiêu đề: Trả lời: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: thesea trong 10:52:01 AM Ngày 25 Tháng Một, 2015
Ở bài 1,điều kiện Ul cực đại phải thay R=R1+R2 Chứ. Bạn xem lại thử xem


Tiêu đề: Trả lời: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: Trần Anh Tuấn trong 05:58:22 PM Ngày 25 Tháng Một, 2015
Ở bài 1,điều kiện Ul cực đại phải thay R=R1+R2 Chứ. Bạn xem lại thử xem
Cảm ơn bạn , mình khi làm bài này xong , gõ lại ra đây cũng có thắc mắc tương tự , tuy nhiên nếu vậy thì sẽ ra vô lý , đề bài có lẽ đã nhầm . Ý mình thấy nên sửa lại là "Khi f=f0 , gỡ bỏ một điện trở ra thì diện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại"


Tiêu đề: Trả lời: Một số bài toán điện xoay chiều cần giúp đỡ
Gửi bởi: Hà Văn Thạnh trong 11:51:46 PM Ngày 28 Tháng Một, 2015
Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần L nối tiếp với điện trở thuần R2. Biết rằng R1 = R2 =[tex]\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex]  . Khi f = f1 hoặc f = f2 thì đoạn mạch AB có cùng hệ số công suất cosφ. Khi f = f0 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biểu thức tính cosφ là
A. cosφ =[tex]\frac{f0}{f1+f2}[/tex]  B. cosφ =[tex]\frac{2.f0}{f1+f2}[/tex]  .
C. cosφ =[tex]\frac{\sqrt{2}f0}{f1+f2}[/tex]  D. cosφ =[tex]\frac{f0}{\sqrt{2}\left<f1+f2 \right>}[/tex].
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn  mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f o thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C = U. Khi f = f o + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là [tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]. Tần số f o gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 10 Hz.   B. 17 Hz.   C. 42 Hz.   D. 34 Hz.
câu 1 đúng là có vấn đề ở chỗ f0
câu 4: có thể làm
Th1 ==> ZCo=Z ==> ZCo^2=R^2+(ZLo^2-2L/C+ZCo^2) ==> 0 = R^2+ZLo^2-2L/C
Th2 ==> ZL=Z ==> ZL^2=R^2+ZL^2-2L/C+ZC^2 ==> 0 = R^2+ZC^2-2L/C
==> ZLo=ZC ==> wo.w =1/LC
mặt khác sin(phi)=(ZL-ZC)/Z=(ZL-ZC)/ZL=(1-ZC/ZL) = 1-1/LCw^2 ==> 1/LC = w^2(1-sin(phi))=wo.w ==> wo