Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22384 Tiêu đề: Bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Gửi bởi: Văn Hợp trong 07:29:11 am Ngày 11 Tháng Giêng, 2015 Viết Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(1;2) và cắt Ox, Oy lần lượt là A(a;0), B(0;b) sao cho diện tích tam giác OAB nỏ nhất
Tiêu đề: Trả lời: Bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Gửi bởi: SầuRiêng trong 10:32:47 pm Ngày 13 Tháng Giêng, 2015 [tex]S_{OAB}[/tex]=[tex]S_{OTMN}[/tex] (không đổi) + S hai tam giác => [tex]S_{OAB}[/tex] nhỏ nhất khi S hai tam giác nhỏ nhât.
S hai tam giác=1/2.2.(a-1) + 1/2.1.(b-2) = a+ b/2 - 2 >= [tex]2\sqrt{ab/2}-2[/tex] (BĐT CôSi) => nhỏ nhất khi a=b/2 Chọn a=2 => b=4 (không chọn a=1, b=2 vì S hai tam giác #0) Còn lại bạn tự làm nha! :D Tiêu đề: Trả lời: Bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Gửi bởi: SầuRiêng trong 08:28:29 am Ngày 14 Tháng Giêng, 2015 Ầy, thiếu điều kiện A,M,B thẳng hàng, Sr, lâu quá ko làm, sửa xíu nha!
+ [tex]S_{OAB}[/tex]=[tex]S_{OTMN}[/tex] (không đổi) + S hai tam giác => [tex]S_{OAB}[/tex] nhỏ nhất khi S hai tam giác nhỏ nhât. S hai tam giác=1/2.2.(a-1) + 1/2.1.(b-2) = a+ b/2 - 2 >= [tex]2\sqrt{ab/2}-2[/tex] (BĐT CôSi) => nhỏ nhất khi a=b/2 + A, M, B thẳng hàng nên: vecto AM=(1-a,2); vecto BM= (1,2-2a) thỏa: 1-a=2/(2-2a) => a=2 =>b=4 Còn lại bạn tự làm nha! :D |