Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: sun_fun99 trong 03:28:35 PM Ngày 07 Tháng Mười Hai, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22256



Tiêu đề: Tính thể tích lăng trụ
Gửi bởi: sun_fun99 trong 03:28:35 PM Ngày 07 Tháng Mười Hai, 2014
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=[tex]a\sqrt{2}[/tex], hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích lăng trụ đó.
Mong mn giúp em !


Tiêu đề: Trả lời: Tính thể tích lăng trụ
Gửi bởi: Phồng Văn Tôm trong 06:50:29 PM Ngày 07 Tháng Mười Hai, 2014
Hình chiếu của [tex]A'[/tex] trên mặt phẳng [tex](ABC)[/tex] là trọng tâm [tex]G[/tex] của [tex]\Delta ABC[/tex]

[tex]\Rightarrow A'G\perp (ABC)[/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex]Góc giữa [tex]AA'[/tex] và [tex](ABC)[/tex] là [tex]\hat{A'AG}=60[/tex]

[tex]\Delta ABC[/tex] vuông cân tại [tex]A[/tex][tex]\Rightarrow \hat{B}=\hat{C}=45[/tex]

[tex]\Rightarrow AB=BC.\sin C =a[/tex]

[tex]\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}a^{2}[/tex] (*)

Gọi [tex]M[/tex] là trung điểm [tex]BC[/tex] [tex]\Rightarrow AM=a\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]G[/tex] là trọng tâm [tex]\Delta ABC\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.a\frac{\sqrt{2}}{2}...[/tex]

[tex]\Rightarrow A'G=AG.\tan \hat{A'AG}=...[/tex] (*)(*)

Sđáy có rồi, đường cao có rồi, tự tính tiếp nhé  :-h

p/s: anh vẽ hình = tay không nên hình hơi xấu, thông cảm nhé  :D