Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: thanhlan97 trong 03:39:19 AM Ngày 14 Tháng Mười Một, 2014

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=22089



Tiêu đề: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Gửi bởi: thanhlan97 trong 03:39:19 AM Ngày 14 Tháng Mười Một, 2014
f(x)=[tex]x.e^{-x}[/tex] trên đoạn [0;2]
mong mn giúp em


Tiêu đề: Trả lời: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Gửi bởi: Trần Văn Hậu trong 10:07:12 AM Ngày 14 Tháng Mười Một, 2014
f(x)=[tex]x.e^{-x}[/tex] trên đoạn [0;2]
mong mn giúp em


Ta có: [tex]f'(x)=e^{-x}-x.e^{-x}=e^{-x}(1-x)[/tex]
f'(x) = 0 khi x = 1 (cực trị tại x = 1)
f(0) = 0
f(1)=[tex]\frac{1}{e}[/tex]
f(2) = [tex]\frac{2}{e^{2}}[/tex]
Vậy max = [tex]\frac{1}{e}[/tex] và min = 0